Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om några definita integraler 19
vå
(8) Lim gle) cos kz dr = 0,
(k=0)e/, sin
såvida q(0) = g(zx)=0;
VÅ
(9) Lim (=) cos kr de = 0,
(k=0)./4 COS
x
såvida s(5) = 0.
2
Af dessa formler skola vi begagna oss i följande
$ 9.
Vi låta nu i (5, 12) n indefinit växa och erhålla derigenom
(n+l) — nt
AR ti (roti sm MT mn
(1) Lin / F(re")—F(re"") 2 a rn a
(a=0)9 2i At 22
sin —
2
= : (F0-20)
För att kunna beräkna gränsvärdet i venstra membrum, gifva vi
qvantiteten efter Limes-tecknet följande form:
;F F(re" )— Fre") cot t dt - Å F(re""’) — Fr ei) cos (2n a 1 Ra
o 2 22 0 2 sin t
Och emedan den sednare termen på grund af (8,6) i limes blir
0, så återstår af eqvationen (1) endast
(2) / ”H(re) cot : dt = (2) — F0)).
Ett dylikt resultat erhålles äfven ur (5, 14) genom att låta » in-
definit växa, skrifva dess förra membrum under formen
)
"F(re")—F(re”"") t dt Zp(re"t)Fre") sin(4n+1)t
3 2 SS Yo -—-
of 2 22 SÅ 2i cat
samt tillämpa (8, 7).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
