Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om några definita integraler. 23
Denna integrering kan på följande sätt verkställas.
Om 72, ri, fis ss + Ta äro rötterna !), tagna med ombytta tec-
ken, till eqvationen
(7) f(e) = 0,
då således
(8) s(0) = (0 + ri) (e + 7) –– (e + 7),
så är tydligen
1
(9)
F0= 0) 4 ZP P0)
= Fn = ont 270
d?
ne (— 2 2 2
7 | 2) ge ge = ge
om med T,, Ty, -.-> Ta förstås — de på vanligt sätt beräknade —
täljarne i partialbråken.
Och emedan
d. v. s. integralen till differential-eqvationen
d?
y
And r2y = — F(t)
är
(10) za et fe" F(t) dt — e" fe" Ft) ae ;
så inses lätt sanningen af följande
Theorem IV.
(11) vm="$ ON Zn RK e’mtg(t)dt— et ga,
och
(12) v(0="N N NS Sö Ta er femyt)di— 0 Soon,
!) För att undvika onödig vidlyftighet antaga vi dessa rötter reella och
olika. De förändringar i såväl resonnementer, som resultater,, hvilka i an-
nat fall äro af nöden, inses lätt af sig sjelfva.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
