Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
32 C. F. E. Björling.
a, + ar + ar? + a,xv3 +tosora
och erhålla sålunda på grund af ÖN till vår sökta integral serien
SA ÄR
Och om vi på denna serie tillämpa theorem V, så erhålles tyd-
ligen följande s
Theorem VI.
Om F(2) för hvarje z-valör med modyl (x) under någon viss gräns
låter utveckla sig i serie, fortgående efter de stigande digniteterna af
variabeln, så är, för hvarje sådant x, hvilkendera som helst af integralerna
F(xe") — F(z xe”")
(4) — —— U(t) dt,
STR 0
= F(xe") + F(xe")
5) V(e) dt,
der U(t) och V(t) kunna bestämmas ur eqvationerna (10, I1) och (10, 12)
en partikulär solution till differential-eqvationen
(6) se] = 70
Den generella integralen till (6) erhålles, såsom bekant är, ge-
nom att till (4) eller (5) addera
1
0
s(6?)
eller, som är detsamma,
SS fArn + Br),
sr 217, + 7 )
der med ri rä .. 7a förstås rötterna, supponerade reella och olika,
till eqvationen £f(e) = 0,
» Tagel 8 täljarne i de partialbråk , som erhållas ge-
1
nom uppdelning af —— ,
£(0
» 4 och B vå arbiträra konstanter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
