Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
34 C. F. E. Björling.
dy — dy Fr) — F(—r)
20 ed db akan Mög
(20) ” dr? ” dr Å 2
dy dy rF’(r) +rF(—r)
21 fl frn Bg ,
en der "dr 7 2
dy dy rF’(r)—rF(—r)
29 2 I rp Doo bYy = .
ae an GT 2 i:
och den generella solutionen till (9), (10), (13), (14), (19), (20),
(21) och (22) erhålles genom att till den partikulära addera
er + cart;
samt den generella solutionen till (7), (8), (11), (12), (15), (16),
(17), (18) genom tilläggning af
ec, cos (b lr) + ce, sin (b lr).
g 15.
En tredje application af theoremet 1I, af vida större vigt och in-
tresse än de hittills behandlade, är den följande.
Supponera, att icke blott, såsom der antogs,
(1) F(z) = aj + ajr + av? + avi +rossg
utan att äfven för hvarje s-valör med modyl (s) under någon viss gräns
(2) iz) = b, + bj + bye? + byrd + ovnsg
och således äfven
Use") + Use"
(3) KR ( ie. = b, + byscost + b,8? cos 2t + förmer
(set) — Use"
(4) p(se") ( — = bis sint + be? sin2t + ....
2i
Genom att i (3, 5) multiplicera med b,, i (3, 6) och (3, 7) med
b.s", låta n successivt betyda 1,2,3...., samt addera de sålunda
erhållna likheterna, får man, med behörigt afseende fästadt på form-
lerna (3) och (4) följande
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
