Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
42 C. F. E. Björling.
$ 18.
Ett par speciella fall af denna eqvation förtjena att särskildt nämnas.
Vi göra först
a=b=1
Den sålunda erhållna eqvationen
i L a PY 1— 32? dy ö
NEN sa Sr VY =
(lj ( "I qat z dr y
satisfieras af
1 2 sin t
cos(3 arctg SE
y SF 2 J—x cost åt x
(2) ö V1—2z cost + 2? 2”
eller af
a ( t xsin?
n2[— aretg — ——
3 f- 2 iir 5 x
+ –.
) ’Z9 V1—2z cost + 2? 2
Men på grund af de bekanta likheterna
1 1 + cosg
4 : cos? — = —,
(4) SL 3
1 1— cos 9
5 sin? —g9 = -—,
(5) Å ä
kunna (2) och (3) bringas under formen
( tg x sin t
cos | arctg — —
” 1—v cost x
of
säga nn AA —,
(6) 20, Vi—2rcost+2? — 270 VI — 2r cost + 2? T 2
Vidare har man ju
csint
zz 208 (arc SO
1 —. cos t
(7)
=
Ja VI —2x cost + 2? o 1- 2z cost + 2?
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
