Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46 C. F. E. Björling.
Och emedan tydligen
d rd oly+ki)+ o(yhi)
012) cos(å Jo = ES 900 = 29,
så får man slutligen
(13) Sol anisngd + fo ai sind) de
e 0
till en partikulär solution af (1).
& 20.
I allmänhet, om en differentialeqvation, genom substitutionen
x = 9, på ett eller annat sätt kunnat reduceras till den symboliska
formen
(1) Dy (D)YD)y = 9, (D)P(D)er5y,
d
der med D förstås operationssymbolen är samt med p,, 9,, YW, och Y,
algebraiska och hela functioner, så är, såsom man iätt kan å poste-
riori och på grund af den sjelfklara formeln
f(D)en0 = f(m)e=0
verifiera, serien
"Tp PRIPP) nr
n=0 — (np) i(np) (np)
en partikulär integral till densamma, om
Py(np)
(2)
betyder produkten
2 (p)x(2p) x(3p) .... x(np)’).
,
Summan af serien (2) kan erhållas förmedelst theorem VII, alle-
nast man kan finna de båda seriesummorna
!) Med Py(0) skall förstås 1. Jemför med ofvanstående resonnement
Boole, Differential Equations, pag. 427.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
