Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om några defnita integraler. 45
hvilken serie kan summeras förmedelst theorem VIL, om man i det-
samma låter F(x) och W(zx) föreställas af
4) ex 1 er al
2 =S re Pr ö
( " tta träet
ax ar arr? ar?
(5) LR Rs ar NN
Emedan man då har
int 3
(6) F(xe") = | eos (=) +isi =")
2 2
int int
(0) — Wlzet)ae ( cos EF) - isin[=S).
2 2
så blifva integralerna i (15,5) och (15, 6) tydligen
(8) S ”eona(2 sin) dt,
(9) | — Sönå sin e) dt,
0
Tillämpar man på dessa (18, 4) och (18, 5), så finner man,
att serien i (3), multiplicerad med en arbiträr konstant, är
LJ
(10) = af cos («nr sin t) dt,
0
som således är en partikulär solution till (2).
För att den skall vara en solution till (1), behöfver man blott i
d
stället för &« substituera er och utbyta A mot en arbiträr function
Y
af y, ay)
Den antager då formen
(ny S om(as int =) alv) dt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
