Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Matematik - 138. Planimetri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematik
138. Planimetri.
1) Cirkeln.
Radien = r; omkretsen — 2 n r, ytan = te r2.
4 r
För halvcirkelns yta är tyngdpunktsavståndet från centrum = — — .
2) Cirkelsegment, fig. 118.
Bågens längd b = 0,01745 • (p° • r;
kordans längd
s = 2 V h (2 r — h) = 2 r ]/–•
Relation mellan kordans och bågens längder:
o . 90 b / 90 b
s = 2 r • sm––-; obs.––- beteckna grader, t. ex. 49 ,7o.
rc r I n r
Bågens höjd h = r — r • cos 7^/2 = r––-— V 4 r2 — s2.
_ , r r2 i(p° ti . \ r (b — s) + s • h
Segmentets yta 1 = — —–––––sin y = —––––––––-
2. i 1 ol) / —
2
Tyngdpunktens avstånd från centrum =
Fig. 118.
Fig. 119.
3) Cirkelsektorn, fig. 119.
Ytan = 0,5 • b • r = 0,008726 • ■ r2.
2 r • s
Tyngdpunktens avstånd från centrum = —–––––—.
O D
4) Ellipsens yta = –––-; a och b äro ellipsens axlar.
5) Triangeln, fig. 116. p = T (a + b + c).
Triangelns yta Y = = V p (p ~ a) (p — b) (p —c ),
Y
Inskrivna cirkelns radie r — — .
P
400
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
