Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Hållfasthetslära - 158. Böjning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Hållfasthetslära
Bestämning au böjande momentet M. När en balk belastas med
böjande krafter, varierar vanligen momentet längs balken. Har
bal-ken samma sektion i hela sin längd, har man endast att bestämma
största böjande momentet, maximalmomentet. Tillvägagångssättet är
därvid följande för en balk A—B enligt fig. 141 a, belastad med
enkelkrafterna Pls P, och P3, resp, för en balk enligt fig. 141 b, belastad med
enkelkrafter och s. k. utbredd belastning.
Fig. 141 a. Fig. 141 b.
1) Upplagstrycken Rt och R2 beräknas.
2) Avskärningskraften T bestämmes för olika sektioner av balken.
I sektion s, — s15 fig. 141 a, är T = Rt — Pr och i sektion s3 — s2 är
T — Rt — Pi — P2. I den sektion, där T växlar tecken, förefinnes
ett maximalmoment. Vid med endast enkelkrafter belastad balk
växlar T tecken i en sektion, där en av krafterna är anbringad. Utgöres
belastningen enligt fig. 141 b av utbredd sådan — l - q (q = belastning
i kg per längdenhet) och även av enkelkrafter, bestämmes den
sektion s — s, för vilken avskärningskraften är 0. Enligt figuren beräknas
avståndet x till den sökta sektionen enligt ekvationen:
T = R{ — P1 — (x — a) q = 0.
3) För den så bestämda sektionen beräknas sedan böjande
momentet. För sektion s — si fig. 141 a blir M = Ry • a2 — PY (a2 — aj
och för sektionen s — si fig. 141 b blir M = R} • x — Pr (x — b) — 0,5
(x — a) q (x — a).
4) I tabell 147 äro formler angivna för beräkning av
upplagstrycken, maximala böjande momentet och största nedböjningen för några
vanliga belastningsfall.
Ett annat vanligt belastningsfall visas i fig. 142. Två lika stora,
rörliga enkelkrafter P på konstanta avståndet a belasta en fritt
upplagd balk, t. ex. en traversbalk. Max. momentet uppstår, när ena
kraften befinner sig på avståndet x = ^4 a från balkens mitt, och är
p x
då Mnax = (2 L — a)2. Denna formel gäl-
o L
ler endast under förutsättning att a < 0,586 L.
P ■ L
För större värden på a blir Mmax = t •
4
Fig. 142.
439
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
