Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Huvudräkningens användning i det praktiska livet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
fruktmånglaren, slaktaren räknar ut hur mycket man är skyldig, hur
invecklade siffrorna än äro,
"Vi ha 1 kg och 7 hekto kott till 2:10 kg. Det gör 3:60."
Sa talar slaktaren. Hur har han fått fram detta resultat. Icke genom att
multiplicera 1,7 med 2,10 enligt den klassiska beräkningens regler, vilket
skulle ha givit 3,57, utan genom att i huvudet helt hastigt göra följande
resonemang:
"Om ett kg kött kostade 2 kr i stället för 2: 10 skulle det göra 3: 40.
För överskottet kan vi tillägga 20 öre. Det gör 3:60."
Man kan göra det ännu lättare. Beräkningen av rättelsen fordrar en
viss minnesansträngning. Men man måste göra en ny ansträngning för
att komma ihåg det föregående resultatet, ty man har icke detta för
ögonen såsom vid beräkning på papperet.
I stället för att utbyta multiplikatorn enbart med ett enklare tal
utbyter jag både multiplikatorn och multiplikanden
1,7 och 2,1 mot talen 1.8 och 2,0
som skilja sig från de föregående med samma kvantitet, ett för mycket
och ett for litet, sa att produkten blir ungefär densamma.
Jag ser då fullständigt bort ifrån de gamla siffrorna och fäster hela
min uppmärksamhet på de nya, vilkas produkt synbarligen är 3:60, ett
definitivt resultat som jag icke behöver korrigera.
Principen på huvudräkningen kan sålunda uttalas på följande satt:
Ersätt de tal, som ingå i den beräkning som skall utföras, med andra
tal som obetydligt skilja sig från de förra, men äro lättare att minnas
och som giva i det närmaste samma resultat. Uppskatta, om så fordras,
felet som uppstår av detta utbyte och tag det med i beräkningen.
Två siffror räcka vanligen till.
Utom i särskilda fall kan huvudräkningen endast giva två siffror. Om
man vill bestämma tre siffror riskerar man att tappa bort de båda första.
Det skulle strida mot huvudräkningens grundprincip att koncentrera sin
uppmärksamhet på annat än enheterna av de högsta ordningarna.
Men i de flesta av det praktiska livets problem ge två siffror en
tillräcklig idé om det värde det rör sig om.
Man säger om en ort i grannskapet att den ligger på 4, 12 eller 25
kilometers avstånd. Man säger aldrig 12,7 kilometer.
Det spelar ingen roll om den fientliga arméns stridskraft är 84 eller
85 tusen man, om dess förposter befinna sig 15 eller 16 kilometer från
mina förposter, om det behövs 45 eller 46 minuter för mitt artilleri att
anlända, om artilleriets skottvidd är 2 700 eller 2 800 meter.
Det ar nästan blott astronomer, ingenjörer, affärsmän och finansman
som arbeta med tal med mer än 2 siffror. På sådana arbeten kan
huvudräkning icke användas.
Man måste se bort från nollorna och icke sysselsatta sig med
decimalkommats plats.
Om nian vid räkning på papperet vill veta två siffror eller fem så måste
man söka alla. När man fått fram resultatet har man, om det gäller en
produkt, att tillägga lika många nollor eller att till höger avskilja lika många
decimaler som det finns sådana i multiplikatorn och multiplikanden. Om
det gäller en kvot skiljer man av antalet nollor och antalet decimaler.
Man vet hur ofta denna regel inför fel vid räkning på papper. Den kan
för övrigt icke användas på huvudräkningen, eftersom denna blott ger
siffrorna från vänster, utan att man vet hur många siffror som. finnas i
det exakta resultatet. Vem kan till exempel gissa att produkten av 44
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
