Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Huvudräkningens användning i det praktiska livet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
och 23 har fyra siffror, men produkten av 25 och 22 blott två.
Men även om man i rena aritmetiska problem, där man opererar med
abstrakta tal, kan tveka angående arten av de högsta ordningarnas
enheter sa kan man icke göra detta i det praktiska livets problem, där man
opererar med konkreta tal.
Låt oss antaga som exempel att de två första siffrorna från vänster
äro 3 och 5.
Om det gäller ett stycke oxkött, så är det inte 0,35 kr. och inte heller
35 kr. utan 3,50 kr.
Om det gäller höjden på en byggnad eller bredden på en gata, så kan
det inte vara 3,5 meter och inte 350 meter utan 35 meter.
Om det gäller tätheten på en metall, så kan det inte vara 0,35 och
inte 35 utan 3,5.
Om det gäller en kanons skottvidd så kan det inte vara 350 och inte
heller 35 000 meter utan 3 500.
Om det gäller ett gevärs skottvidd så är det inte 35, inte 3 500 meter
utan 350.
Om det gäller en stafett, som skall överbringa en militär order 6 à 7
kilometer, så är det inte 3,5, inte
350 minuter utan 35 minuter.
Om det gäller en välbärgad rentiers kapital så är detta icke 35 000, icke
heller 3 500 000 utan 350 000 kronor.
Om det gäller en ränta på ett belopp så är det icke 0,35 och inte 35
utan 3,5 %.
De fyra reglerna.
Låt oss använda dessa principer på de fyra enkla räknesätten:
addition, subtraktion, multiplikation och division.
Vi lämna åsido beräkningar av kvadrater och kuber, kvadratrötter och
kubikrötter, vilka förekomma ganska sällan i det praktiska livet.
Addition.
Vi skola addera i huvudet talen 67 och 86.
Vi se först bort från enheterna och addera tiotalen, vilket ger 14. Man
ökar detta resultat med l på grund av att enheterna tillsammans ge mer
än 10.
Man erhåller sålunda 150 vilket blott med 2 % skiljer sig från det
exakta resultatet.
Det fordras ingen stor uppmärksamhet för att se att enhetssiffran
är 3. Om man har glömt problemets exakta siffror sätter man in 4 eller
5, medeltalet av siffrorna mellan 0 och 9.
Man kan även ersätta de ursprungliga talen
67 och 86 med talen 70 och 83
som skilja sig på 3, det ena för stort,
det andra för litet.
Additionen blir därigenom ännu lättare.
Subtraktion.
Vi skola subtrahera i huvudet
37 från 94.
Jag tar med flit ett exempel där man för att utföra subtraktionen av
enhetssiffrorna måste låna, vilket något försvårar användningen av den
klassiska regeln.
Dessa båda tal kan man ersätta med 40 och 97
vilkas differens är 57 som lätt synes.
Multiplikation.
1. Multiplikatorn är ensiffrig. Det förefaller som om man i sådant fall
skulle kunna använda reglerna för räkning på papper; men det strider
emot huvudräkningens princip att börja från höger. Man förvandlar
därför multiplikationen till en addition, som man utför i det man
börjar från vänster.
For att multiplicera 67 med 2 säger man:
67 plus 67 gör 134.
Att fördubbla ett tal, även om det innehåller mer än två siffror, är mycket
lätt att utföra i huvudet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
