Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ATOMBYGGNAD OCH VALENSTEORI
365
i rörelsens riktning, jag kominer
därför ej till den punkt P, som på den
orörliga skivan skulle ha
koordinaterna x och y, utan till en punkt P’,
som ligger närmare x-axeln. Om jag
nu å andra sidan ville bestämma
punkten P (xy) så, att jag först
avsatte mitt enhetsmått y gånger på
y-axeln och sedan x gånger längs en
parallell till x-axeln, så skulle jag
av samma orsak komma till en punkt
P", som ligger närmare y-axeln än
P. Alltefter den väg, på vilken jag
närmade mig min sökta punkt P,
skulle jag alltså komma till olika platser.
Ginge jag en annan väg, så komme
jag till en tredje punkt P’" o. s. v.
Man ser alltså att ortsbestämning på
vår roterande skiva icke låter sig
göra med hjälp av kartesiska
koordinater.
Denna otillräcklighet hos vårt
vanliga koordinatsystem träder måhända
i ännu tydligare dager, om det är
fråga om en’punkt-händelse’. Med
punkthändelse menas angivandet av en
bestämd punkt i ett bestämt ögonblick.
För att bestämma en sådan
punkthändelse behövs alltså fyra storheter,
en tids- och tre rumskoordinater. Om
jag nu vill inregistrera en sådan
punkt-händelse på min roterande
skiva, så kommer jag till flertydighet ej
blott vid ortsbestämningen, utan även
vid tidsbestämningen, som man
omedelbart inser av föliande mycket
enkla exempel. Vi tänka oss, att en
herre och en dam, som befinna sig i
origo hava ett rendez-vous pä den
roterande skivan; de göra upp att
träffas om 24 timmar på platsen P med
koordinaterna x och y. De taga
avsked, damen går till orten A och
övernattar där, herrn stånnar i O och
beger sig först nästa morgon över B till
mötesplatsen. Då inträffar ej blott, att
de komma till olika platser; de
komma även, om de äro fullständigt
punktliga enligt sina klockor, vid
olika tidpunkter. Damen kommer för
sent, ty under natten, då hon var i
A, gick hennes klocka långsammare
än herrns i O. Man ser alltså, att
varken ortsbestämning med
kartesiska koordinater eller tidsbestämning
medelst transporterade klockor för till
entydiga resultat.
Detta paradoxala förhållande skulle
nu ha avhållit en mindre modig
fysiker än Einstein från att utsträcka
relativitetsteorien till icke rätlinjiga
rörelser. Men Einstein lät sig icke
avskräckas, utan gjorde sig ungefär föl-,
jande reflexioner: Så särdeles
märkvärdigt är ju icke detta resultat, i
grund och botten icke märkvärdigare
än det faktum att jordytan ej är plan,
utan krökt, ett faktum som väl inte
bereder någon av oss större svårigheter.
Låt oss ett. ögonblick lämna
relativitetsteorien åsido och tänka oss, att
den herre och den dam, som hade
rendez-vous, voro ett eskimåpar, som
lagt upp ett plant, rätvinkligt
(karte-siskt) koordinatsystem vid
Nordpolen. Polen är origo, meridianen genom
Greenwich x-axel och meridianen 90
grader östlig längd y-axel. Om
eskimåparet stämmer möte i punkten
x=l km, y=l km, komma de också
att träffas, ty för små
koordinatvär-den, d. v. s. små i förhållande till
ytans krökningsradie lämnar den
kartesiska ortsbestämningen på jorden
ännu entydiga resultat. Annorlunda
vore det emellertid, om de ville
stämma möte i punkten x=10 000 km, y=^
10 000 km, och gingo olika vägar till
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
