Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
364
VETENSKAPEN OCH LIVET
lagar måste alltså vara så beskaffade,
att enligt desamma
gravitationskrafter verka i ett roterande klots inre,
vilka liksom centrifugalkrafterna äro
riktade utåt, vinkelrätt mot
rotations-axeln. Detta var nu enligt Newtons
teori icke fallet, ty enligt denna teori
utövar ett ihåligt klot med likformigt
fördelad massa alls ingen kraft på en
punkt i sitt inre, ej heller om det ro
terar, ty enligt den newtonska
gravitationslagen beror tyngdkraften blott
av massorna och deras avstånd från
varandra, ej av deras rörelsetillstånd.
Om nu den einsteinska gravitations
teorien uppfyller dessa fordringar
skola vi senare dryfta — till en början
vilja vi söka lära känna något av
teoriens väsen genom att på vårt ro
terande system tillämpa vad vi av
den speciella relativitetsteorien hava
lärt om förhållandena hos mätstavar
och ur i rörelse.
Vi tänka oss under skivan S i fig:.l
en annan lika stor skiva anbragt, som
är i vila relativt, till H. Pä de båda
skivorna äro i flera, punkter
observatörer uppställda, som äro försedda
med mätstavar och ur. En
observatör, som sfår i den övre, roterande
skivans medelpunkt utför ingen
translationsrörelse gentemot någon av ob-
servatörerna på den undre skivan.
Till följd härav stämma också hans
mätstavar och ur fullständigt
överens med observatörernas på den
undre skivan. Men annorlunda är
förhållandet med en observatör, som
befinner sig på den roterande skivans
periferi. Periferiens punkter utföra,
om man betraktar dem en kort tid,
gentemot därunder befintliga punkter
på den. fasta skivan en
translations-rörelse, vars hastighet är lika med
produkten av vinkelhastigheten och
skivans radie. För den skull komma
där befintliga mätstavar, om de
ligga i tangentiell riktning att från deri
orörlige betraktaren sett tyckas
förkortade med ett bestämt litet belopp,
och i samma mån komma även uren
på den övre skivans periferi att
tyckas gå långsammare. Följaktligen
förefalla de på periferien tangentiellt
placerade mätstavarna även den. i den
roterande skivans mitt placerade
åskådaren kortare, och likaså stämma ej
heller klockorna på periferien
överens med en klocka i centrum.
Däremot blir längden av mätstavar, som
äro i radiens riktning på den
roterande skivan, lika med längden av
en rnätstav i centrum.
Härav framgår närmast, att.
förhållandet mellan omkrets och diameter
på den roterande skivan ej blir lika
med p, utan ett något större tal, och.
vidare att man ej kan entydigt
bestämma en punkts läge på den
roterande skivan medelst ett rätlinjigt
(kartesiskt) koordinatsystem. Vi vilja
nämligen tänka oss ett. plant,
rätvinkligt koordinatsystem så inlagt på den
roterande skivan, att origo
sammanfaller med skivans mittpunkt (fig.2).
Jag vill nu finna punkten P med
koordinaterna x och y. Det kan jag för
det första göra på så sätt, att jag
avsätter ett enhetsmått x gånger på
x-axeln. Då kommer jag till
punkten A. Från A uppritar jag, en
normal mot x-axeln och avsätter på
denna normal enhetsmåttet y gånger. Men
i den nya riktningen har mätstaven
förkortats, emedan den icke ligger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
