- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
13

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

13

Annan upplösning.

Lägg CG på AB, så att punkten C faller i A och CG
utefter AB. Då blir den punkt E på AB, hvari G faller,
just den sökta (jemf. den andra upplösningen af prop. 2).

Prop. IV. Theor.

(Fig. 19.) Om två sidor i en triangel ABC äro lika stora
med livar sin sida i en annan triangel DEF, och vinklarne
mellan de lika stora sidorna i båda trianglarne äro lika stora;
så äro trianglarne kongruenta, d. v. s. baserna*) äro lika stora
äfvensom ytorna ocli de . öfriga vinklarne, som stå mot lika
stora sidor.

Hypothes: AB = DE, AC = DF, f\A =/\D.

Thes: BC — EF, A ABC— A DEF, f\B = f\E,
A C= AF.

Om A ABC lägges på A DEF, så att punkten A
kommer på D och lineen AB utefter DE, så måste punkten B
falla in på E, emedan AB—DE (hyp.). Vidare måste nu
AC falla in på DF, emedan f\A—f\D (hyp.) och punkten
C på F, emedan AC—DF (hyp.). Efter nu B faller in med
E och C med F, så måste ock basen BC sammanfalla med
basen EF, emedan annars två räta lineer skulle kunna
innesluta ett rum, hvilket är omöjligt (Ax. 10). I följd af allt
detta är således A ABC?* A DEF och f\B=f\E, f\C= f\F,
emedan de träffa in med hvarandra. H. S. B.

Aum. Då tvä trianglar äro kongruenta, bör man alltid vid deras
-nppnämnandc säga de bokstäfver, som sta vid lika stora vinklar, i samma
ordning.

Prop. IV. A. Probl.

Att upprita en triangel, som har två sidor lika stora med
hvar sin af två gifna räta lineer och mellanliggande vinkel lika
stor med, en gifven vinkel.

’) Då man vill särskildt tala om eu sida i en A, plägar man kalla henne
bas.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0023.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free