- Project Runeberg -  Euclidis Elementa /
x-1

(1844) Author: Euklides Translator: Per Reinhold Bråkenhielm
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Axiom - Första Boken. I. Proposition. Problem - Första Boken. II. Proposition. Problem

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Detta axiom, som i sjelfva verket är en proposition,
bevisas framdeles; då vi i stället antage, såsom af
sig sjelft klart, att

Tvänne räta lineer, som skära hvarandra kunna ej båda
vara parallela med en och samma tredje linea.

*


FÖRSTA BOKEN.



I. Proposition. Problem.

Att på en gifven rät linea, AB, upprita en liksidig
triangel.


illustration placeholder


Tag A till medelpunkt och rita en cirkelperipheri DCB
genom B, a; tag sedan B till medelpunkt och rita en
peripheri ACE genom A; sammanbind punkterna A och B
med den punkten C, hvarest båda peripherierna skära
hvarandra, b; så är ABC den begärdta triangeln.

Bevis. Ty uti cirkeln DCB är radien

AC = AB, c;

och uti cirkeln ACE är radien
BC = AB, c;

således äro AC och BC lika stora
med en och samma AB; hvaraf följer, att
AC = BC, d;

och alltså är triangeln liksidig, h. s. b.

a. postul. 3.
b. postul. 1.
c. defin. 13.
d. axiom. 1.


II. Proposition. Problem.

Att från en gifven punkt draga en rät linea,
som är lika stor med en gifven rät linea.


Låt A vara den gifna punkten och BC den gifna räta
lineen. Drag från A till C en rät

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri May 10 20:41:40 2019 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/elementa/0008.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free