Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 5. Växelström - C. Trigonometriska uttryck för spänning och ström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
74
Radiens rotationshastighet, angiven i r/s, den s. k. rotationsfrekvensen,
betecknas f. Om sinusfunktionen tänkes återge förloppet av en
växelspänning, kommer alltså f att motsvara spänningens frekvens. Vridningsvinkeln
a kan då skrivas
a — 2 n f t radianer eller
a = 360 f t grader
varvid t betyder den tid, angiven i sekunder, som radien har varit i rörelse
från utgångsläget. Man erhåller alltså
e = Ea sin 2 n f t
En förenkling av ovanstående uttryck erhålles, om man inför radiens
vinkelhastighet, den s. k. vinkelfrekvensen, angiven i radianer per sekund
co = 2 n f
Man erhåller då följande trigonometriska uttryck för spänningen
e = Ea sin co t
I det ovan angivna vågdiagrammet, fig. 5:4, kan den horisontella axeln
även tänkas representera tiden t. Man har därvid sambandet
a= a» t
För normal frekvens f— 50 hz erhålles co = Inf— 314 radianer per
sekund och alltså a= 314 t radianer. Om a skall anges i grader, erhålles vid
samma frekvens a= 360 ft = 18 000 t grader.
Det i fig. 5: 3 återgivna magnetiska flödet kan också skrivas som en
sinusfunktion. Härvid får man dock observera, att flödet enligt figuren har
sitt maximivärde för tiden t = 0. Man kan därför skriva
$ = <Pa eos co t = Øa sin (co t + 90°)
Av ovanstående uttryck framgår, att det mellan flöde och spänning råder
en fasförskjutning i tiden, så att spänningen ligger 90° efter flödet. Om man
på liknande sätt vill ånge en sinusformad växelström, som ligger vinkeln
cp fasförskjuten efter spänningen, kan man skriva
i - - Ia sin (co t — <p)
Vid återgivande av växelförlopp i vågdiagram brukar man i allmänhet
låta den vågräta axeln representera tiden i stället för radiens vridningsvinkel.
Detta ger en riktigare jämförelse, om man exempelvis skall återge två
sinusformade förlopp med olika frekvenser. Fig. 5: 5 visar två spänningsförlopp
med frekvenserna 50 och 162/3 hz. Amplituden är lika stor i de båda fallen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
