Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12
INDU STRITIDN INGEN NORDEN
ligg-er mellan 16 och 8 %, i medeltal kanske vid 12 %.
Denna siffra, som är mycket låg, grundar sig på en
jämförelse mellan resultat erhållna i en
materialprov-ningsmaskin och i valskrossen ifråga. Då man
knappast kan antaga, att- materialprovningsmaskinen har
100 °/o verkningsgrad, skulle den totala
verkningsgraden hos valskrossen ligga ändå lägre. Mot denna av
Richards genomförda jämförelse kan man med skäl
framhålla, att tryckförhållandena i en
materialprovningsmaskin och i en valskross icke äro desamma;
detta inser också Richards, som ej själv vill tillmäta sitt
försök någon större betydelse.
Långt innan försöken att på experimentell väg
utröna krossmaskinens verkningsgrad påbörjades, hade
man försökt att på rent teoretisk väg angiva det
erforderliga krossningsarbetet och dymedelst få fram
kross-ningsma,skiners verkningsgrad. Den förste, som
därvidlag försökt få fram lagen för krossningsarbetet är
österrikaren Rittinger, som år 1867 publicerade den efter
honom uppkallade Rittingers lag, vilken går ut ifrån
att krossningsarbetet åstadkommes genom skjuvning
eller avskärning efter vissa ytor, spaltytor. Rittingers
lag säger då, att det erforderliga krossningsarbetet är
proportionellt mot storleken av de nybildade ytorna,
dvs mot spaltytorna. Med ledning av Rittingers lag
hava efterföljare till honom uppställt nedanstående
ekvation för krossningsarbetet A, nämligen
3aD:
,/D
1
.............(1)
där a = en koefficient
D = sidan av en kub fore krossningen
d — sidan av en av de kuber, som bildats vid
krossningen.
Denna ekvation hänför sig närmast till en kub. som
samtidigt avskäres efter mot 3 mot varandra
vinkelräta riktningar, huruvida detta i praktiken är möjligt
lämnas därhän. Vill man angiva det erforderliga
krossningsarbetet per volymsenhet, så har man endast att
hålla i minnet att det går i kuber på volymsenheten;
man får sålunda
A _ A A _ 3aD2
v AD3 ~ D3
D
-1
D:i
a a
D
•(2)
År 1879 framställde tysken Kick sin lag, som lyder,
att deformationsarbetet under i övrigt lika
förhållanden är proportionellt mot respektive kroppars volym.
På grundvalen av denna lag har engelsmannen Stadier
deducerat fram ekvationen
. _ a ■ V jlogj) -log dn)
" log D-log dj """..........{0>’
där a =en koefficient ss. förut.
V—kroppens volym
D = kubens sida vid krossningen.? början
dD = sidan av de nybildade kuberna vid avslutad
krossning.
d, = småkubernas sida efter första
krossnings-steget.
Uppritar man en grafisk jämförelse över
krossnings-arbetets tillväxt med ökad nedkrossning, finner man
att vid ringa nedkrossning de båda ekvationerna (1)
och (3) föga avvika från varandra, men att vid ökad
nedkrossning stora differenser uppstå, varvid det
erforderliga arbetet stiger betydligt hastigare vid
Rittingers än vid Stadier—Kicks ekvationer. Denna om-
ständighet har givetvis lett till omfattande diskussioner
om de båda lagarne; särskilt i Nordamerika och
Sydafrika har man under cle senaste 20 åren lagt ned
mycket arbete för att komma till klarhet om vilken
av dessa lagar, som gäller. Anhängarne av Rittingers
lag hava som sin mening uttalat, att Stadier—Kicks
lag endast kan gälla för fullkomligt elastiska kroppar,
medan från det motsatta lägret svaras, att Rittingers
lag endast kan gälla för fullkomligt oelastiska
kroppar. Då de mineral och bergarter, som förekomma i
naturen, varken äro fullkomligt elastiska eller
fullkomligt oelastiska, vill det synas mig, som om
Rittingers resp. Stadier—Kicks lagar i grand och botten
skulle angiva gränsfallen åt båda hållen. Striden om
de båda lagarnes giltighet synes mig därför närmast
vara att likna vid striden om påvens skägg.
För dem, som äro intresserade av dels härledningen
av de ovan anförda ekvationerna, dels den diskussion,
som förekommit, vill jag hänvisa till en uppsats av G.
Bring i Jernkontorets Annaler år 1917, benämnd
»Nyare försök att med tillhjälp av krossningen teori
bestämma krossmaskiners effekt». Bring dels relaterar
vad som hittills förekommit, dels söker själv bidraga
till diskussionen. Emellertid är Brings inlägg delvis
av den art, att detsamma ej längre bör stå oemotsagt.
På sid. 73 yttrar Bring bl. a.: »Arbetet förhåller sig
som producerad yta. För att få fram detta har Gates
emellertid antagit, att vägen 1 blir lika i de båda
fallen, vilket vid elastiska kroppar, som bergarter, ej torde
vara riktigt. Då detta använts som argument emot v.
Rittingers lag av t. ex. A. F. Taggart, skall här ett
försök göras att lösa denna svårighet.»
»Om man i stället för att röra sig med olika stora
kuber fasthåller vid den ursprungliga tanken, att kuber
av viss storlek skola krossas till allt mindre kuber,
ställer sig saken som följer:
Om det vore möjligt att krossa kuberna 1 och II
med sidan D genom avskärning, så att av 1 erhållas
8 kuber med sidan —, av. II 27 kuber med sidan —,
"I 3
så åtgår vid I. tre operationer efter 3 olika plan, vid II
sex operationer efter 6 plan. För att åstadkomma
avskärning efter ett plan behöves vid såväl I som II
samma rörelse 1 hos eggarne, då bägge kuberna, äro
lika stora. För varje plan blir då arbetet
A = S9D31
och för alla planen
Vid fall I II
Arbete.........A = 3SJJ2! 6SäDsl
Producerad yta.....Y = 2 • 32D 2 . 6T)a
A : A, = 3SsD-’l: 6SsD2l = 1:2
och
Y : Y, = 6D2:12D2 =1:2.
A : Aj = Y : Y,.
Med detta har förf. emellertid ej velat säga, att
giltigheten av v. Rittingers lag är bevisad, ty härför
behöves framförallt försöksresultat.»
Huru Bring kan anse, att han genom ovanstående
beräkningar har bevisat, att vägen 1 ej behöver vara
konstant vid olika storlekar på kuberna, är svårt att
förstå. Så vitt jag kan se bevisar Bring i stället, att
i de fall, där 1 är konstant, arbetet är proportionellt
mot .ytorna. Det stöter ej på minsta svårighet att
bevisa, att 1 måste vara konstant för arbetet skall
förhålla sig som ytorna. Antag att kuben I har sidan D
och kräver en avskäringsväg 1, avskärningsytan per
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
