Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Algebraiska formler
Till slut multipliceras l:a raden med 2
och subtraheras från 4:e:
12 13
0 —3 -1 -5
0 11—2
0-3 1-4
Nu utvecklas determinanten efter l:a ko*
lönnen, varvid endast återstår en deter*
minant av 3:e ordningen:
-3 -1 -5
1 1 —2 =—24
-3 1 -4
Ex.: Beräkna determinanten approximativt:
2,4 1,7 —1,8 2,3
1,3 —4,3 1,9 —5,2
—2,9 0,9 —3,1 1,1
1,7 —2,5 4,7 1,4
Då det gäller att beräkna en determinant
med ojämna koefficienter, transformerar
man den, så att den innehåller enbart
nollor på ena sidan om huvuddiagonalen.
1. l:a raden multipliceras
drages från 2:a,
med ^ och
A4
2,9
l:a raden multipliceras med och
och adderas till 3:e.
2,4
1,7
1 :a raden multipliceras med och
Z, 4
drages från 4:e.
Då blir determinanten:
2,4 1,7 —1,8 2,3
0 —5,221 2,875 —6,446
0 2,954 —5,275 3,879
0 —3,704 5,975 —0,229
2. Nu multipliceras 2:a raden med
och adderas till 3:e,
2,954
5,221
3,935
3,648
3 704
varefter 2:a raden multipliceras med ~r—
^ 5,221
och subtraheras från 3:e:
Så fås:
2,4 1,7 —1,8 2,3
0 —5,221 2,875 —6,446
0 0 —3,648 0,232
0 0 3,935 4,344
Till slut multipliceras 3:e raden med
och adderas till 4:e.
Determinanten blir då:
2,4 1,7 —1,8 2,3
0 —5,221 2,875 —6,446
0 0 —3,648 0,232
0 0 0 4,594
= 2,4 • (—5,221) (—3,648) • 4,594 = (regel 1) =
= 210
Multiplikation av determinanter. För muL»
tiplikation av 2 determinanter av samma
ordning gäller:
K Cl ■ ■ Pi
a2 b. c2 . • • P2
an K cn •■Pn
«i ßi n • . , TTj
«2 ßi 72 • ..
a ß y n "n ’ n ’ ~nn
2’av«v 2’avßv l’avyv
V=1 V=1 V=1
V=1
Ib « Ib ß I’b y ... Ib n
** v V V V V’ v v v
V=1 V=1 V=1
V=1
Ipv% Ipvßv l’pvrv .
V=1 V=1 V=1
IPv71*
v= 1
För determinanter av 3:e ordningen blir
detta utskrivet:
at by cx «1 ßi a1«1+a2«2+a8«3 aii^i+aA+^a^
3-2 b% C2 a2 ß2 y2 = b^+Krt+b^
a3 ^3 C3 j «3 ßi 7s Cl«i+C2«2 + CsK3 cxYx+c.2y,+c3y3
ALLMÄNNA DELEN
69
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
