Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Trigonometriska och hyperboliska funktioner
9. 2 sin a eos ß = sin (« + /?) + sin (a—ß)
10. 2 eos a eos ß=cos (a + ß) + cos(a—ß)
11. 2 sin a sin ß = — [cos(a + ß) — cos(a—ß)]
sin (a±ß)
12. tga±tgß =
eos a cosß
13. cota±cot/?^n(/?±a)
sm a sin p
14. sin2 a—sin2 ß — eos2 ß—cos2a =
= sin (a + ß)sin (a—ß)
15. eos2 a—sin2 ß = eos2 ß—sin2 a =
= cos(a + /?)cos(a—ß)
tga + tgß _ tga-tgß
16. tga tgß =
17. COt acotß-
cota + cotß COt a—COt ß
cot a-f cot/? cot a—cot
tga + tg/S
tg a—tg/?
18. cot«tg^= cota+tg ß_— cot a tg/?
tg a 4- cot tga—cot/?
Samband mellan funktionerna för multipler
och delar av en vinkel
1. sin 2 a = 2 sin a eos a,
sin a = 2 sin
ce a
eos —
2. sin 3 a = 3 sin a—4 sin3 a
3. sin n a =
—^ " j sin3a cos"*3a +
= ^ 2 jsin a cos"_1a
+ ^ " j sin5a eosn-5a— .. .
(fås ur Moivres formel s. 65.)
4. eos 2 a = eos2 a— sin2 a = 1—2 sin2 a =
= 2 eos2 a—1
5. eos 3 a = 4 eos3 a—3 eos a
6. eos n a = eos" a— ^ £ j sin2 a eos"~2a +
+ ( £ j sin4 a eos""4 a— ...
(fås ur Moivres formel s. 65.)
_ . « 1—eos a . « i/l—eos a
7. sm«2= 2 , smy=]/ —y—=
=-~-Vl + sin a —y Vi—sin a*
_ « 1 + cosa « ,/l
8. COS2y =-2-’ cos"2 ~ X ~
4-eos a
=y Vi 4-sin a+y Vi—sin a"
« sin a 1—eos a
9. tg
2 14- eos a sin a
¥
1—eos q
14-cos a
« sina 14-cos a
10. cot ir=- -
2 1—eos a sin a
Y-
14- eos a
11. tg 2 a =
1—eos a
2 tg a __2
12. cot 2 a =
1—tg2 a cot a—tg a
COt2 a—1 1
-=-y cot a–— tg a
2 cot a 2 2
13. tga:
2tgy
cot a =
1-tg2
cot2 y— 1
a
2 COty
14. tg3a =
15. cot 3 a =
16. sina = -
3 tg a—tg3 a
1-3 tg2 a
cot3 a—3 cot a
3 cot2 a—1
2.gy
17. eos a:
1 + tg2
1 tg2 y
1+tg2
18. eos a+sin a = Vl±sin 2 a =
= V2~sin (y±«) = V2~ eos +
* Tecknet framför rotmärket bestäms av
den kvadrant, där vinkeln befinner sig.
ALLMÄNNA DELEN
85
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
