Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kroppars kinetik
M
Fig. 10/15.
Fig. 10/16.
Ex.: En cirkellinje roterar med konstant
vinkelhastighet 03 kring en vertikal dia*
meter. En partikel P kan glida utan frik*
tion på cirkellinjen. Den befinner sig först
i vila i cirkelns understa punkt men rub*
bas obetydligt ur viloläget. Om (o är till*
räckligt stor, börjar partikeln en sväng*
ningsrörelse, där utslagsvinkeln ej är liten.
Sök den vinkel a med lodlinjen, vid vil*
ken partikeln vänder under svängnings*
rörelsen!
T=y mr202 sin 2cc + à2)
U = —cmg r eos a
Svängningsekvationen blir
?
a—co2 sin a eos a+— sin a = 0
r
Ekvationen integreras en gång med av*
seende på a
1-1 2
y«2—y sin 2a+y (1—eos cc) = 0
a = 0 ger slutligen
2 g
eos a= —0 — 1
rco2
Ex.: Ett cylindriskt skal med massan M
kan rulla utan glidning på ett horisontellt
underlag. Inuti skalet rullar en homogen
sfär med massan m. Systemet utför sväng*
ningar kring ett jämviktsläge. Tiden för
små svängningar sökes
T=2cM.R2(f’2-\-^m{[R(p + {R—v)^ eos y]2 +
+ [(R—v)y> sin y]2}+
(R—r)y+Rqp
1 c 2 2
+yymr
U = cmg(R—r) (1—eos v)
För små avvikelser från jämviktsläget är
T=y (4itf+ym]w +
+y m y (R—r)V2 + cmR(R—r) y
Xb*
U=cmg(R-r)\
Fig. 10/17.
ALLMÄNNA DELEN
279
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
