Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Norrskensforskning. Av professor Hilding Köhler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Vid uppsättandet av den differentialekvation, vars studium behöves
för utforskande av korpusklernas banor, utgår Störmer i sitt äldsta
arbete ifrån att inga andra krafter verka på partikeln än den genom
Biot-Savarts lag formulerade. Vidare förutsattes jorden
representerad av en elementarmagnet, belägen i dess centrum med magnetiska
momentet M lika med 8.24 • 1025 c. g. s. Vid formuleringen av den
nämnda lagen satte vi proportionalitetskonstanten lika med 1 och
införde i och med detta elektromagnetiska enheter, vilka av
bekvämlighetsskäl fortfarande användas. Kraften är lika med e multiplicerat
med vektorprodukten av H och v. Koordinatsystemet väljes så, att
2-axeln ligger i riktning av magnetens axel och a^-planet planet
vinkelrätt däremot. Om vektorprodukten utvecklas, erhållas följande
uttryck för de krafter, som verka i x-, y- och z-axlarnes riktningar
(laddningen är negativ och vänster-system väljes):
Kx
K2
För att i detta ekvationssystem1 erhålla de olika leden uttryckta i
våra variabler x, y och z beräkna vi elementarmagnetens potential
och taga vidare i beaktande att hastigheten är konstant, varigenom
vi i stället för tiden kunna välja ett banelement s som oberoende
variabel. Vi ha nämligen vdt = ds.
Dipolens potential i en punkt z på avståndet r från origo är enligt
’ . z
det sätt, på vilket vi valt koordinataxlarna, M —. Kraftkomposanterna
i koordinataxlarnes riktningar HXi Hy och Hz erhållas genom
deri-vation av potentialen med avseende på x, y och z, varvid man beaktar,
att
r2 = x2 + y2 + z2.
Man erhåller så
_ _ 3 x z -.3^/2 _T _ 3 z2 r2
Hx = — M , Hv = — M-z— . Hz = —M–— .
= e (H2 Vy — Hy v,) = mjp
= e(Hxv2—Hz vx) = m^
/TT Tj x *3
1 Störmer har i några senare arbeten av en förutsatt en elektrisk laddning
av jorden och använt relativitetsteoriens definition av partikelns massa.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
