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2cosmlo" COt!^W) –cotw(sinr~sins) + sinu(cosecr4-cosec^4-cosr4-c
°tgl^.cot^
oder wenn man Zåhler und Nenner mit sin u multipliciret
§. 20. Da die in dem vorhergehenden §. gefundenen Formeln fur cot ta
ziemlich beschwerlich fur den Calcul sind, wollen vyir sic in Reihen auflosen.
Oben wurde gezeigt, dafs
mnx*dx • sin (^ + co) mnx^dx (sin . cos w + cos f • sin ta)
Setzt man CM =CN == CB = (), BCM =«J so ist im Dreiecke BCM,
BM* = CB 3 + CM 2 — 2BC. CM.cosBCM =Q z + 2 ~ 2 ?-r - cos ">
und im Dreiecke BCN, BN 2 = BC 2 + CN2 — 2BG .CN . cos BCN =q z
i x~ 4- 2P^ • cos M* Ferner ist
MP CP — CM Q cos u — x
sm/(—~ BM ~. " BM ~~~ " BM
(R + T — X) . sin a
und der Nenner = W =
= cos x (sec fi + sec v) + cos (* — p) + cos (^ ~ *) — tg h [sin (x - jO - sin {v - «)]
cot2(-|u) x
4- 2 sin ;s log f " -— J — 4?
3
also (r) cot to =
sin M .102;–COt2(^iV + W (2–cosr–cos s)-[-sins–sinr
& tarigl^cot|i;
3’
0) cotw = =^
2 cos u -4- sin 2 w los _^—-. cos (m —r) — cos (w 4- 5)
1 " tang^. cotit;
und
mnxrdx . sin (v -\- h) mnx*dx (sin v . cos co + cos v • sin »
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