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Fimftes Hauptstiick.
208
2.d sin u h
. Hieraus fmdet sich logy zzz log c -\- 2 log sin u, d. i. yznc. sin2 w;
welches die gesuchte Gleichung flir die magnetische Curve ist.
Fur u zzz 900 wird ySn c; d. i. die grofste Ordinate findet man zzz c fiir
u zzz 900 oder im magnetischen Aequator; fiir uz: 6o° wird y zzz. \c> fiir
m — 45°, y zzz\cs fiir u zzz 500, 7 zzz \cj fiir «zz o°, 7zz o. Will man
mm die magnetische Curve construiren, so ziehe man die gerade Linie CA
(Fig. 29) und setze sic zzz c 9 errichte den Perpendikel CP, welcher die ver-i
iiingerte Magnetaxe vorstellt, beschreibe um das Centrum C einen Quadrantem
AP
, und theile diesen in gleich grofse Bogen ein, z. B. von 10° zu io° und
ziehe Radien durch alle Theilungspunkte; schneide darauf vom Radius C 80°*
ab das Stikk Cm z= c.sin2 8o°; vom Radius C 700 das Stiick Cazz c.sin2 70°,,
u. s. w. und verbinde die Punkte Amnop durch eine krumme Linie, so ist:
dies die magnetische Curve.
u. s. w. und verbinde die Punkte Amnop durch eine krumme Linie, so ist
dies die magnetische Curve.
Fallet man BF lothrecht auf CA, und setzet BF = z, €F zzz x, so ist
BF zzz BC . sin BCF ; d. i. z— y . cos u zzz c . sin2w . cos wz= fe. sin z*. sin iv \
FC i= BC X cos BCF; d. i. x zzz y sin u zzz c.sin 3 w. Nun wird BF m s:
ein Maximum, wenn rf-s zr: o, d. i, o= 2c sin w cos 2^ — c sin 3 w; also 2 cos 2 z^
z= sin2 w, und tang um: j/2 = tang 540 44/ 8/;?i9- In §• 24 wurde gezeigtjP
dafs fur eine unendlich kleine Magnetaxe der Winkel w = 0° wird, wennr
u zzz 540 44’ S^jiQ? d. i. fiir diesen Wertli wird die magnetische DirectioiK
(welcbe immer als Tangente zur magnetischeii Curve gedacht werden mufs]
lothrecht gegen die verlångerte Magnetaxe CP, also parallel mit dem magne
tischen Aequator CA, vollkommen mit dem vorigen iibereinstimmt
Ist nun BCP zzz a zzz 540 44’ B">i9? so ist BC = y zzz c.sin 2^, BF zzz- i
= c.sin2 a. cos a, CF = z= c.sin s^. Aber da tanga =z j^2, so ist sin <
tang a 1/^2 1 1
— P r ___ -; i/— COS Ct — 7—- 1/—
also BC = fe, RFzrcXfX^^c. 1/^ z= c x 0.5849» CF == cy-A
zzz c X 0.5443 ; folglich ist AF = CA —CF = c(i — 0.5 1-45) == c X 0.4557
die grofste Ordinate BF liegt also nåher bey dem Scheitelpunkte der Curre A
als beym MiUelpunkte des Magneten C
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