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Flinftes Hauptstuclc.
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Punkte h und fr’ fallen mit dem Punkte Q zusainmen.
111. Ist s nz: 900 , so bekommt man
Diese Gleichung wird = o 1) wenn sin v un o, also v = o° oder
v =. 1800 , d. i. z/2 d«7i Punktert N und S (Fig. 52), die einander diametral entge
gcngesetzt sind, wird die Ruhelinie senkrecht gegen die Peripherie. 2) Wenr
1 2<2 2 t r
cosi> = -. Soll dieser Werth von cos z; moglich seyn, so muls ei
e
1 — 2e 2 , .
zwischen 4- 1 und — 1 fallen; setzet man =± 1 , so hat man
1 e
—Xi +* J-. Dieses jnebt folffende vier Werthe von e 9 als Grånzen, wozvvi
schen der Mittelpunkt c fallen mufs, wenn cos v moglich werden soll, nåm
lich -j- I und -j- 1 , — $ und —1. Giebt man also nach und nach e alk
moglichen Werthe zwischen ± \ und +1 , so bekommt cosi; alle inoglicher
Werthe zwischen -f 1 und — 1, also v alle moglichen Werthe zwischen o(
2 •=. ez —e, oder e=\A-V% = 2, so wird siv =— 1, und die
a) aus A, o = (i — ie z — e cos^) sin v
! 2ø 2 sz Cfe^j oder e2 +|«= f» hieraus findet sich ?\R§5-..? Jit K/t
moglichen Wertlie zwischen ± \ und ±i , so bekommt cosi; alJe inoglictoer.
Werthe zwischen -f i und — i, also v alle moglichen Werthe zwischen o(
und 18O°. Aber da jeder Cosinus sowohl einem negativen als einem gleicl
grofsen positiven Bogen zugehort, 50 sind, wenn des Magneten Mittelpunkt c
in die aufserste Hål/te EN oder FS der Radien CN, CS fdilt, au/ser den Punk
ten N und S noch zwey andre Punkte r und r’ auf heiden Sciten des Punktes J\
und in gleichem Abstande von demselben, wo die Ruhelinie senkrecht wird. J<
mehr c den Werth \ iibersteigt, desto mehr entfernen sich diesé Punkte von
Punkte N. Sollten sic in A und Q fallen, so miilste v = 900 seyn, alsc
cos v= * =o, d. i. 1 = 2ez oder e = y\. Ist e> Vh so wiri
cos v negativ, d. i. v wird dann > 900, und die Punkte r und r’ fallen unte:
den Diameter AQ.
b) aus B, o = [2(1 -f- e 2) -f e cos v\ cos v -f- 5e > welche geordnet gicbj
O= t COS2t> + 2(1-4- e 2) cosv Ar se, und, wenn man mit e dividirt
cos2 i> -+• —— - 6 cos v==— 5. Loset man diese Gleichung auf, so findef
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