Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HIERONYMUS GEORG ZEUTHEN. 7
Simpelhed en Opfattelse, som jeg ikke betænker mig paa at
sige er af afgørende Betydning for Forstaaelsen af adskillige
Punkter i Oldtidens Mathematik. Zeuthen siger her simpelthen,
at i Oldtiden var Konstruktionen Eksistensbevis. Naar Euclid
i sin iste Bogs iste Sætning lærer at konstruere en ligesidet
Trekant, er det ikke for at gøre opmærkom paa, at en saadan
kan man konstruere, naar man har Lineal og Passer ved
Haanden, men for at sikre sig at en saadan Trekant efter hans
Forudsætninger eksisterer. Man faar blandt andre Ting ogsaa
ved den nye Opfattelse at vide, hvorfor Apollonius begyndte
sin Keglesnitslære med at opfatte Kurverne som Snit i cirkulære
Kegler. Nu ser man, at det var for at sikre sig Kurvernes
Eksistens som saadanne, idet Cirklens Eksistens for Euclid er
aksiomatisk givet. Man ser, at Zeuthen stadig vender tilbage
til sine Opgaver for at komme dybere ind paa dem.
Der er særlig et Punkt, hvor Betydningen af Zeuthens
Opfattelse er væsentlig, det er ved Forstaaelsen af Parallelaxiomet.
Dette kaldtes i tidligere Tid for det XI Axiom, men blev
senere hen af textkritiske Gründe stillet paa sin rette Plads
som det 5te Postulat. Men først Zeuthens Bemærkning gav
den rent mathematiske Forklaring heraf. Parallelaxiomet er et
Eksistenspostulat ligesom de øvrige Postulater.
Ved Tiden henimod Slutningen af det forrige Aarhundrede
begynder den tredie, den sidste og heldigvis lange Periode
af Prof. Zeuthens Liv, og den er paa ingen Maade den mindst
interessante. Nu følger en uafbrudt Række af systematiske
og af historiske Arbejder skiftevis efter hinanden. Jeg maa
ved Omtalen heraf indskrænke mig til dels at nævne nogle
enkelte af Arbejderne dels at gøre opmærksom paa, hvorvidt
der er fremkommen nye Synspunkter. Nye Enkeltheder kan
der ikke være Tale om at tage Hensyn til.
Jeg vil straks bemærke, at der i dette Tidsrum sker en
paafaldende Udvikling i formel Henseende. Zeuthens Stil har
altid været ulastelig, nu bliver den mere og mere letflydende;
flere af de senere Arbejder er det en æstetisk Nydelse at læse.
Saaledes synes jeg, at den korte Oversigt over den ældre
Tids Mathematik, som Zeuthen - ganske vist paa Tysk -
skrev i »Kultur der Gegenwart« er en Perle af en populær
historisk Fremstilling. Men i ren videnskabelig Henseende er
det nævnte Arbejde naturligvis kun en Affødning af hans store
ogsaa udmærket skrevne: Mathematikens Historie fra Oldtiden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
