Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Uppgifter för den skriftliga mogenhetspröf ningen v.-t. 1900. 138
Matematiska uppgifter för latinlinien B.
1. Hvad är basen i det system, där logaritmen för
ti är ti2?
2. På en vägsträcka af 7,722 meter gör det ena af
en. bicykels hjul 110 omlopp mer än âet andra. Skillnaden
mellan hjnlens omkretsar är en decimeter. Huru stora äro de ?
3. Afståndet mellan de parallela sidorna AB och CD
i ett paralleltrapezium är 10 meter, och dess ytinnehåll är
lika med arean af den rektangel, som innehålles af AB och
CD. 3 gånger CD minskadt med AB är lika med dubbla
afståndet mellan AB och CD. Huru långa äro dessa sidor?
4. Två orter A och B äro förbundna medelst en
järnväg, bredvid hvilken går en stig. På den senare utgår från
A i riktning mot B en vandrare med halfannan meters
hastighet i sekijjiden; 3 minuter senare afgår från B till A
ett bantåg med 8 gånger så stor hastighet. Detta senare
möter den förre på ett afstånd från A som är 1/1 af hela
sträckan AB. Huru stor är denna?
5. Finnes någon månghörning, i hvilken den minsta
vinkeln är 120° och de öfriga vinklarne i ordning efter
denna bilda en aritmetisk serie med differensen 5°?
6. En person ville dela en vinkel af 82° 39’ i tre
lika delar. Han uppritade med vinkelspetsen O som centrum
en cirkel, som skar vinkelbenen i A och B, drog kordan
AB, samt delade den medelst punkterna C och D i tre
lika delar. Huru stora blefvo nu vinklarne AOC, COD?
7. I ett affärsföretag inbetalas i förskott 12,480 kr.,
och sedan vid slutet af hvart och ett af de följande sex
åren ett ytterligare tillskott af 2,400 kr. Från och med
slutet af det derpå följande året erhålles en årlig
nettovinst af 1,500 kr. Är denna affär fördelaktig eller ej, och
huru stor blir den årliga vinsten eller förlusten om man
beräknar 5 % ränta på sina penningar?
8. a och b äro två hela tal. Bevisa, att om talet a
— 8b kan utan rest divideras med 17, så kan talet 3a
-f-10b det ock!
Geometriska uppgifter för reallinien.
1. Att dela en determinerad rät linie i två delar,
hvilka förhålla sig till hvarandra sorn J/2 till j/3.
2. En cirkel är omskrifven kring en fyrhörning, i
hvilken två sidor, 2a och 2b, äro parallela och belägna på
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
