Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Bidrag till proportionslärans metodik.
Af Birger Rollin.
Man har haft olika meningar i den frågan, huruvida
det skall anses nödigt att i proportionsläran bevisa
räkne-lagarna, då ju dessa äro ett lån ur aritmetiken. Men
aritmetiken, såsom den börjas i skolans första klass, för att
icke säga i småskolan, och fortgår till läroverkets högsta
stadier, kan icke allt igenom hafva formen af en teori med
allmängiltiga bevis och oföränderliga definitioner. Tydligen
förhåller det sig så, att bevisen ske medelst typiska exempel
och genom induktion. På skolans första stadier torde väl
sällan lagen, att multiplikator och multiplikand i en
produkt kunna byta plats, bevisas på annan väg än
erfarenhetens, i det man genom räkning öfvertygar sig, att t. ex.
25x13 = lo X 25. När man så fortskrider till nya arter
af tal, får nog ofta en regel, som befunnits vara riktig på
det föregående området, per analogiam gälla äfven på det
nya. leke torde väl de lärare vara många, som anse det
förenligt med undervisningens och lärjungarnes intresse att
upptaga tiden med abstrakta bevis för de förut bekanta
räknelagarnes giltighet äfven beträffande de irrationela talen,
när dessa inträda i undervisningen. Med ett ord:
aritmetiken måste till följd af sin plats vid undervisningen
behandlas ur en i hufvudsak så pedagogisk synpunkt, att dess
egenskap af systematisk utveckling måste stå tillbaka. Det
vetenskapliga ligger i lärostoffets gruppering, i den följd, i
hvilken de särskilda afdelningarna komma, ehuru lärjungarne
under själfva undervisningens gång icke kunna fatta fulla
betydelsen af sammanhanget inom ämnet.
Helt annorlunda förhåller det sig med
elementargeome-trien. Af ålder har man inom denna sökt att från fixerade
definitioner gå framåt under Jorm af distinkt
formulerade satser, som stödjas på hvarandra medelst klara och
fullständiga bevis. Att man därför icke behöft eller kun-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
