Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Euclides
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Bedrövligt att snabbslutande gossar, som icke
kunde lära sig det långa »beviset», ansågos som åsnor.
Nu är saken den, att en kvicktänkt person som på den
godkända intuitionens väg hoppar över floden, icke
kan gå den långa åsnebryggan över ån efter vattnet.
(Numera bevisas 5:e propositionen på ett mera
resonabelt sätt dock!)
Sedan följa många axiomer som bevisas, och
många onödiga utläggningar av onödiga lärosatser,
men blandat med lysande upptäckter om
sakförhållanden, där visserligen faktum bevisas, men orsaken till
faktums tillvaro aldrig blir uppdagat.
»Hypotenus-an», eller sakförhållandet att
kvadraten mitt emot räta vinkeln i en rätvinklig triangel är
lika med kvadraterna på de vinkeln omfattande sidorna,
är en kolossal upptäckt, som sannolikt gjordes på
intuitionens väg. Pythagoras »såg» det nog först, det
vill säga axiomatiskt; sedan mätte han och passade,
kan jag tänka mig; och slutligen påfann han »beviset»,
sist.
Nu frågar man: När Pythagoras divinerat, eller
anat, sett, sakförhållandet och med passare och linjal
fått bekräftelse, så ägde han väl bevis, enär
erfarenhetsbeviset, det handgripliga eljes godkännes av
domaren, framför indicier och spekulation.
Men här skiljas sunda förnuftet och vetenskapen.
Det matematiska beviset är oftast en onödig
omskrivning, och ibland står erfarenheten fast, ehuru det
s. k. beviset saknas.
Axiomerna voro erfarenhetsrön, som icke kunde
bevisas, men ändå stodo fast. Reducerar jag då
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
