Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 3. Mars 1933 - Gunnar Wanheim: Exempel på räknemaskinens användning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25 MARS 1933
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
31
EXEMPEL PÅ RÄKNEMASKINENS ANVÄNDNING.
Av civilingenjör GUNNAR WANHEIM.
Räknestickan och räknemaskinen höra numera till
de oumbärligaste redskapen på varje ingenjörskon-
tor. Den förra är som bekant byggd på logaritmisk
grundval och lämnar i regel endast approximativa re-
sultat, osäkra redan på tredje och fjärde siffran.
Räknemaskinen behandlar däremot multiplikation och
division som upprepad addition och subtraktion och
ger exakt riktiga resultat.
Under det att räknestickans teknik bemästras av
varje tekniker, som mera regelbundet har anledning
syssla med densamma, kan detsamma nog icke sägas
om räknemaskinen. En stor del av skulden till detta
ligger helt säkert däri, att, såvitt författaren har sig
bekant, undervisning i maskinräkning icke meddelas
vid våra tekniska läroanstalter. Med god vilja och
en smula energi går det emellertid ganska lätt att
driva räknandet med maskin utöver det rent hant-
verksmässiga, och man skall finna, att man har rik-
lig lön för mödan, då ett rutinerat handhavande av
räknemaskinen betyder tidsvinst, ofta upp till 60-80
%, ökad säkerhet mot felräkning och större trevnad
för den räknande.
Här nedan skall visas några exempel på räknema-
skinens användning vid beräkningar till tomtindel-
ningar. De beskrivna metoderna låta sig, som utan
vidare inses, lätt tillämpa på liknande räkneoperatio-
ner inom andra områden än mätningsteknik.
nollställes KR och ne-
gativ multiplikation
sker med s2 - 33,69,
varefter PR anger Y2 =
= 125,32. Vidare er-
hålles Y3 = 100,21 och
som kontroll Yb = 92,14.
På analogt sätt be-
räknas X-koordinater-
na, endast med den
skillnaden, att multipli-
kationen nu sker posi-
tivt, så att s anges i
KR med vita siffror. I
PR införes 217,0300000,
KR nollställes och IV
ställes på 82878. Man
erhåller successivt Fig. i.
Xx z= 236,39, X2 =
= 264,31, X3 = 301,49 och X6 =313,45, varvid KR i
ordning skall visa 23,36, 33,69, 44,86 och 14,43 med vita
siffror.
Resultatet är
Y x
1 144,17 236,39
2 125,32 264,31
3 100,21 301,49
Koordinat er för mellan punkt er.
Koordinaterna för en linjes ändpunkter A och B
äro givna samt delsträckornas längder B-3, 3-2,
2-l och l-A. Sökes koordinaterna för mellan-
pimkterna l, 2 och 3. (Fig. 1.)
Koordinaterna för A och B äro:
B
A
Y
92,14
157,24
’ = - 65,10 AX = -
X
313,45
217,03
96,42
Koordinatdifferensen per meter är
A Y
O = :- =
,io
- = - 0,55907
,34
+ 96,42
ö = - -Vfi ’- = + 0,82878
O 110,34
En punkt på avståndet s från A har alltså koordi-
naterna
Y - Ya + os - 157,24 - 0,55957 s
X = Xa4-as = 217,03 + 0,82878 s
För beräkning av Y-koordinaterna insattes 157,2409000
i produktregistret (PR) med 7 decimaler, då produk-
ten 0, 5.5057 s har detta antal decimaler. Kvotregist-
ret (KR) nollställes och med släden i normalläget l
sättes inställningsverket (IV) på 55957 medelst in-
ställningsarmarna l - 5. Multiplikationen med s^ -
i= 23,36 verkställes negativt, dvs. så, att KR visar
23,36 med röda siffror. I PR läses Yx = 144,17. Sedan
Sidolängder.
Avståndet mellan två punkter, vars numeriska
koordinatskillnader äro A Y och A X, är enligt
pythagoreiska satsen
Med kännedom om A Y och A X kan S direkt beräk-
nas med räknemaskinen på följande sätt:
Antag [A Y] = 18,88 och [A X] = 27,92!
Med släden i läget 5 (4 steg till höger om ursprungs-
läget) beräknas 18,86 X 18,86 med hjälp av inställ-
ningsarmarna l-4. Resultatet får stå kvar i PR, KR
nollställes och 27,92 X 27,92 beräknas som förut. I PR
läsas nu 1135.22600000. KR och IV nollställas.
För att draga roten ur denna kvadratsumma an-
vändes lämpligen den kända algebraiska satsen
n2 = l * 3 + 5-f7+ ...... +(2n- 1)
Släden föres i begynnelseläget 5. Från första grup-
pen II subtraheras med inställningsarm 7 i ordning
l, 3 och 5, varefter PR visar 235,226. Då nästa udda
tal 7 subtraheras, ringer klockan. Man gör då ett
positivt drag (= vid addition), flyttar inställnings-
armen från 7 till 6, placerar 6:te inställningsarmen
vid l och för släden ett steg åt vänster, alltså inalles
4 operationer. IV anger nu 61. Genom ett negativt
drag subtraheras 61 från PR, sedan 63, 65 och 67, då
klockan ger signal. Sedan ovannämnda 4 operatio-
ner blivit gjorda visa KR 33000, PR 46226 och IV
661, samt är släden i läget 3. I ordning subtraheras
nu från PR 661, 663, 665, 667, 669, 671 och 673 osv.
Resultatet är S ~ 33,69.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
