Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 9. Sept. 1934 - P. Wilh. Werner: Några synpunkter beträffande ekonomisk dimensionering av böjda plattor i armerad betong med hänsyn till normalbestämmelserna av år 1934
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 SEPT. 1934
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
103
Sammanställas de i tabell I och II angivna sam-
D
hörande värdena av om och ––-, finner man,
åtminstone för cementhalter ej överskridande 400 kg per
m3, att sambandet med för ändamålet fullt tillräcklig
noggrannhet kan ersättas av en rät linje. Skrives
dennas ekvation under formen
Db n A. n <H\
-^D. + DföM ............... (8)
erhålla koefficienterna D0 och Dl följande avrundade
värden:
D0 =0,013
Di =0,00012
Införes i ekv. (8) uttrycket för obti enligt ekv. (1),
erhålles
Insattes detta uttryck i ekv. (6), erhålles efter
hyfsning
- ......... (10)
_=- ––- ... (H)
- _______
x- \/(l– arj- (3 - x)
Exempel 1. - Antag följande siffervärden:
D0 =0,013 l
D, =0,00012 j Se °Van’
öp ~ l 200 kg/cm2
n = 15
e = 0,2
K = 0,04
Funktionen y(x) antager härvid utseendet
0,04 iP2 - 0,0034-^ + 0,013
g? (^ 1) - – - : – __– - –– ,
^l ;
Denna funktion är grafiskt representerad å fig. 2.
Det värde #m som motsvarar minimum av kostnaden
Kt i ekv. (10) erhålles av villkoret
Genom derivering av <p(x) i ekv. (11), insättning i
ekv. (13) och hyfsning erhålles
.s»TO_6ZVa:m + 3Z>0=0 ......... (14)
Löses denna ekvation, sedan koefficienternas
siffervärden insatts, med avseende på #m, erhålles
xml oo 0.39, varav följande korresponderande värden
beräknas:
enligt ekv. (1) (l = 23,5
» (!) <J6rt= 51 kg/cm2
(cementhalt ca 240 kg pr m3)
" (2) h = 0,340-
l/-^-» ?> (4) /A =0,88%
Det är av intresse att känna den tillåtna
järnspän-ningens inverkan på det ekonomiska
spänningsförhållandet. Om ovanstående räkneoperationer
genomföras för andra järnspänningar än a^= l 200 kg/cm2,
visar det sig, att denna inverkan är oväsentlig.
T. o. m. en så betydande skillnad i järnspänningen
som mellan oj{ = 800 kg/cm2 och [o^ = l 500 kg/crn
medför en ändring i det ekonomiska
spänningsförhållandet av endast ca 5 %, nämligen från /? = 22.9 till
0 = 24}.
Av intresse är även att undersöka inverkan av en
ändring i värdena av e och x- Antages exempelvis
e = - 0,25, blir x = 0,025, och härvid beräknas för
ovanstående fall den kostnadskurva, som utmärkes
p w*Jt
50 Q 05-
V
\
\
\
\
\
\
\
\
\
y
r
<?(>
t’1)
’S
(
\
v
J
^
r
<r(>
KÄ
40 0,04 30 003
.
\
,XN
^
^*»
v
^v
k^
\’
._
«^i
-9-
rs
f»
-.
^**
s
K^
5*
^
.«
.«.
-«. ^ ^
= s
É
tat
- =
c*:
rf»
*... ^
+H
ZZ
’^
>
20 002-
L
_
(ff)
tf)
.*,
v,
A
/
**
-^.
"-
-
0 (
0 0,1 0,2 Q3 d Fig. 2.
4 C
5 X
med korsstreckad linje i fig. 2. Minimum av
kostnaden erhålles för #mcv>0,45, $=18,5 och obti = 65
kg/cm2. Kostnadskurvan är emellertid ytterst flack
omkring minimipunkten.
Det lämpliga värdet av e är mycket beroende av
plattans position i konstruktionen och dess betydelse,
maximalmomentets fördelning osv. Det är i hög grad
en erfarenhetssiffra, och bör bestämmas på grundval
av ett stort antal genomräknade eller praktiskt
utförda konstruktioner. Värdet e = - 0,25 torde få
anses ganska lågt. I det följande genomföras
beräkningarna endast f or e = + 0,2.
Exempel 2. - De i Exempel l angivna
siffervärdena av D0 och Z>! torde motsvara ett i förhållande
till järnpriset för närvarande ganska normalt
betongpris. För ett relativt lågt betongpris skulle följande
koefficienter kunna anses gälla: J90= 0,009 och
D! = 0,0001. Med i övrigt samma siffervärden som i
Exempel l antager funktionen y(x) härvid utseendet
0,04 X2 - 0,001 X 4- 0,009
w(xl2)=- - , _________________ !..-_! (15)
V V ’ ...... l ’
Även denna funktion är grafiskt angiven å fig. 2.
Minimum av kostnaden erhålles enligt ekv. (14) för
#m2ooO,34, varav följande korresponderande värden
beräknas:
enligt ekv. (1) j} = 29,i
" " (1) obti = 41 kg/cm2 (cementhalt ca 210
kg pr m3)
" (2) h =
0,408-" (4) p, = 0,58 %.
Exempel 3. - För jämförelse må slutligen även
fallet med ett i förhållande till järnpriset relativt högt
betongpris betraktas. Härvid skulle följande
koefficienter kunna anses gälla: D0=: 0,016 och D± =
= 0,00015. Med i övrigt samma siffervärden som i
Exempel l antager funktionen <p(x) härvid utseendet
0,04 X2 - 0,004 X 4 0,016
(16)
’ X’
2 vilken funktion även är
_ x) (3 - x)
grafiskt angiven å fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
