Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10. Okt. 1934 - O. D. Zetterholm: Om beräkning av elastiskt inspänt valv
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
27 OKT. 1934
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
115
sättande av de nyfunna uttrycken för
belastnings-och systemtermerna hos det elastiskt inspända
valvet.
Första ledet i varje sådan ekvation består av det
inspända valvets belastningsterm dividerad med det
elastiskt inspända valvets motsvarande systemterm.
Genom multiplikation av täljare och nämnare med det
inspända valvets systemterm ställes var och en av
de tre influenslinjeekvationerna för det elastiskt
inspända valvet i relation till den motsvarande
ekvationen för det fasta valvet, och relationstalet
utgöres av termer, innehållande dels enbart
deformationstalen a, dels systemtermerna för valv II.
På detta sätt erhållas influenslinjeordinatorna för
valv II direkt ur motsvarande ordinater för valv I.
Beteckna Omi, Oxi och Oyi ordinatorna i
influenslin-jerna för Msi, X{ och Y{ i det inspända valvet med
användning av multiplikatorerna l, - och l (såsom
sker i det ovan citerade tabellverket) så bliva
motsvarande ordinater för det elastiskt inspända valvet:
0« = (0Mröi + &i+c1.a:).Z ............... (4)
Ox = (Oxi . a2 + b2 + c2 . x + d2 . Omi) . , ... (5)
Ov=(0yi.a9 + bi + ct*x) .................. (6)
Termerna a, b, c och d med olika index få i dessa
ekvationer följande betydelse.
t O)
al = °––-;&! = -
2o?ii’ ! S
l
/
CQ =
J&’2 C^CO
~ 1
3
l
a3=V^’53:
«i
’ 9
-a33 ;
2) Beräkning av influensytornas storlek.
Betecknas storleken av det fast inspända valvets
influeusytor för Msi) H{ och Y{ med Fmi, Fxi och Fyi
respektive (sistnämnda för halva spännvidden) samt
enligt figur 2 det elastiskt inspända valvets
influensområde med 12 erhålles storleken av det senare
valvets influensytor av följande uttryck.
(7)
77 ___
L i/ ––-
C3 ^2
4
(8)
(9)
3) Beräkning av de statiskt obestämda kvantiteterna
för egenvikt.
Beteckningar:
Qt = vikt av ständig last, som påföres landfästet
efter valvställningarnas borttagande.
Qv = vikt av valv å halva spännvidden.
Ma = Qv . e
Md = Qt.d.
Belastningstermerna bliva
i
o
l
<Po2 = ~ J^o yd ^ + 2 an h (Ma -f A/d) -f 2 Q, . an .
o
9903 = 0.
Benämnas de statiskt obestämda kvantiteterna
för det fast inspända valvet som tidigare Af,{, X,: och
Fig. 3. Elastiskt inspänt valv. Belastningar av egenvikt.
Yt bliva motsvarande kvantiteter för det elastiskt
inspända valvet.
2i - 172)
an -
M
2 q23 (Q,
9^22
... (11)
.... (12)
4) Beräkning av valvets horisontaltryck vid
temperaturändring.
Om ändringen av själva landfästekroppens längd
försummas, blir längdändringen av halva spännvidden
vid t° temperaturändring
l
"2"*
om £ är valvmaterialets längdutvidgningskoefficient.
Betecknar Xti det vid temperaturändringen
uppkommande horisontaltrycket i det fast inspända
valvet blir motsvarande tryck i det elastiskt inspända
valvet
x = ___ _^o2_ = eltlJS_ = eltl0E ^____
2 Q9oo 2 Q999 2(}9oo i " . .
"V" O
(13)
III. Exempel.
Vid det i fig. 4 visade valvet, avsett för
järnvägstrafik med visst belastningssystem om 25 ton axel-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
