Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3. Mars 1935 - Driftsdiagram för långa kraftledningar, av Gösta Zimmerman - Insänt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
44
TEKNISK TIDSKRI F T
5 jan. 1935
R = 18,2 • 700/480 = 26,6 ohm samt r = 0,038 ohm/km.
700
X= —— -0,1447 (log 750—log 1,36) = 139 ohm samt
2
a; = 0,109 ohm/km.
K = 132 (log 750 — log 1,5) = 255 ohm samt coc = 5,6 •
• 10~6 mho/km.
Läckningen a = 5 • 10~8 mho/km. (Formlerna för
reaktansen X samt kondensansen K äro hämtade ur
"Berech-nung von Drehstromkraftübertragungen" av O. Burger.)
Z = 0,038 + j 0,199 = 0,202 • e ’ 79’°18
w = (0,05 + j 5,60) • 10^6 = 5,60 • 10" 6 • e > 89’°ö
n = ^0,202-5,60 • 10~3 • e> 84> = 0,001065 • e> 84>
m = Vo,202/5,60 ■ 103 • e > B>= 190,3 ■ e’ 5>
ny = 0,746 • e1 84°’æ = 0,073 4- j ■ 0,742
0,742 radianer = 42°,5
coshyp ny = eos 42°,5 + j ■ 0,073 ■ sin 42°,5 = 0,7373 +j 0,0503
sinhyp ny = 0,073 ■ eos 42°,5 + j sin 42°,5 = 0,0538 + j 0,6884
coshyp ny = 0,738 • e’ 3°,S0 sinhyp ny = 0,680 • e ’’ 8B°’62
Vi insätta nu dessa värden i ekv. 1 a och 2 a och få
Ëb = Ës ■ 0,738 • e> 3> + L v’3 • 190,3 • 0,680 • ë~ > 5> •
• e> æ°’52 (1 b)
Ib = is ■ 0,738 • e1 ’,J0 +
j 3> ^ -g, • 0,660 ■ e185°’52
V’3 ■ 190,3 • e~~ ’ B°,:
(2 b)
Vid uppritningen av diagrammet är antaget att
1 mm = 3 kV. Man uppritar nu först Ebo = 244 • e> 3°’il0.
Sträckan B C = Ëbk fås ur ekv. 1 b, om Ës sättes lika
med 0. übk \— 109,8 • e’80 ’s2. Tomgångsströmmen ho är
enl. 2 b Ib„= 681 ■ e’90°’T2. Skalan för h får man ur
fölhållandet 3 • Ibk/Ebk = 362,2/109,8 = 9,90. 1 mm
representerar alltså 9,90 amp. Skalan för Is fås ur det
förhållandet, att sträckan B C är fullastströmmen vid eos cps = 1,
i detta fall 490 amp.
Av fig. 1 ser man, att man för alla belastningar har
kapacitiv fasförskjutning i matningspunkten. Man ser
även, att ju mer kapacitiv effekt man tager ut, desto
mer kan man sänka generatorspänningen, medan det
motsatta inträffar, om man belastar ledningen med
magnetiseringseffekt. Ett mycket intressant
driftstillstånd är tomgång, och man får effekten
Nbo = \J3-244 • 103 ■ 681
- i 3°,90 . j 90°,va
= 288 • 106 eos [90,72 — 3,90] = 15,9 • 10G Watt.
Vi se alltså, att ledningen drager en synnerligen
betydande tomgångseffekt. En annan sak, som kan vara
av intresse att studera är, vad tomgångsspänningen
Es0 blir vid plötslig tomgång under förutsättning, att
(len inmatade spänningen inte hinner ändras. Man får
Eso ga Eb ■ EsjE,J0 = 343 ■ 330/244 = 452 kV.
Ledningen antogs här vara belastad i punkten M.
Man ser alltså, att det momentant blir en synnerligen
kraftig spänningsökning, som emellertid, så fort
regulatorerna hinna verka i inmatningsändan, utjämnas.
Man kan nu förfara på ett annat sätt, när man gör
upp driftsdiagrammet. Man utgår då från ekvationerna
1 b och 2 b ovan, men inför i dessa fasspänningar
istället för huvudspänningar ovan, och man får med 500 amp.
belastningsström,
Eb = [140,6 + 9,r. n + [5,0 + 64,t n ■ e~ ’ 5>
Ib = [368,5 + 25,1 ß + [53,2 + 680 ß ■ e~> 5>
Dessa ekvationer ge direkt konstruktionen, som är
visad i fig. 2. Skalorna för spänningen är 1 mm = 1,5 kV
fassp., för Ib är 1 mm = 8,4 A. I detta diagram kan
fasvinkeln i matningspunkten direkt avläsas utan någon
särskild konstruktion. Som synes vid jämförelse äro
värden avlästa - ur de olika diagrammen mycket nära
överensstämmande. Diagrammet i fig. 2 kan lätt
utökas med ännu en variabel, nämligen ledningslängden
y, utan att diagrammets överskådlighet blir lidande.
Diagrammet kan då bli till nytta vid projekterande av
kraftledningar.
En annan metod att behandla långa kraftledningar,
som emellertid är grundad på samma utgångsekvationer,
nämligen ekv. 1 och 2, är beskriven i ETZ 1928, sid.
1039 o. f. av Rosseck. De formler, förf. här deducerar
fram, äro ursprungligen publicerade av Mahlke, ETZ
1919, sid. 241 o. f. De exakta formlerna äro
synnerligen komplicerade och hänvisas angående dessa till
nämnda arbeten. Gör man emellertid vissa förenklande
antaganden, såsom att läckningen försummas samt att
vid utvecklingen av de hyperboliska funktionerna i
serier endast termer till och med fjärde potensen
medtagas, får man tämligen överskådliga formler. Enl.
undersökning av ovan citerade författare innebär en
strykning av termer av högre potens än fjärde ej större
fel än 1 %. Vid genomräknande av samma exempel
som ovan med hjälp av denna metod har det emellertid
visat sig, att de värden, man här kommer fram till,
avvika med cirka 4—5 % från de, man kom fram till med
hjälp av de två förut beskrivna metoderna. Detta är
med ali sannolikhet beroende på, att läckningen här är
försummad.
Även andra metoder att konstruera driftsdiagram,
baserade på ekv. 1 och 2, ha framkommit. Sålunda
föreslår O. Burger i ETZ 1925 att konstruera de olika
termerna med resp. fasvinklar i utvecklingen av de
hyperboliska funktionerna. Då serierna konvergera mycket
snabbt, behöver man i allmänhet inte taga med fler än
3 à 4 termer. Noggrannheten vid användandet av denna
metod blir givetvis mindre vid jämförelse med
föregående beskrivna metoder, då det ju ingår konstruktion
av ett flertal vinklar. Man skall ju konstruera viss
fasvinkel för varje term i den utvecklade serien.
Vid uppsättande av de i denna uppsats använda
ekvationerna har man emellertid endast tagit hänsyn till
ledningens elektriska egenskaper, men man kan även
taga med befintliga upp- och nedtransformatorer i
beräkningarna enl. vad Spohr meddelat i ETZ 1929, sid.
878. De allmänna ekvationerna för ström och
spänning kunna ju skrivas
Ëb Ä ■ Ës + B -Is = A ■ Es -el" + B ■ Is e>ß = Ebo +
+ B ■ Is ■ é> P
lb — C ■ Ës + I> ■ Is = C ■ Es ■ e ir + D ■ Is ■ e ’ s =
= ib0 + Dis-e’s
Konstruktionen i det allmänna fallet blir alltså, att
man drager linjen AD i fig. 1 under vinkeln — <5 till
grundriktningen istället för under vinkeln —y.
I det av Ahrmfeldt beskrivna driftsdiagrammet är ett
system av förlustcirklar inlagt, för att man direkt skall
kunna avläsa överföringsförlusterna i de olika
driftspunkterna. Då det emellertid torde vara av större
intresse att se, huru stora överföringsförlusterna äro
procentuellt sett, är det lämpligare att lägga in
verkningsgradskurvor i driftsdiagrammet enl. fig. 1. Angående
konstruktionen av dessa verkningsgradskurvor hänvisas
till en uppsats i ETZ, 24 aug. 1933, av O. Burger.
INSÄNT
Den senaste utvecklingen av
virvel-strömsugnen.
I Elektroteknik av den 2 februari framför dr Walter
en del anmärkningar mot Aseas tvåfrekvensugn. Tyvärr
erhöll jag texten till hans inlägg först den 15 januari,
och då flera av de åberopade patentskrifterna saknades,
kan jag först nu bemöta hans kritik.
Jag är i min fulla rätt, när jag i mitt föredrag
(tryckt i Elektroteknik av oktober 1934) behandlar
Aseas tvåfrekvensugn såsom en ny ugnstyp. ’Såvitt
bekant är Asea den första firma, som beskrivit och byggt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
