Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 6. Juni 1936 - Principiella synpunkter rörande kostnadsfördelning vid elektrisk kraftdistribution, av N. Helleberg - Operatorräkning efter olika metoder, av E. T. Glas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
det vid elektrisk kraftdistribution alldeles speciellt
av intresse för alla parter, att förbrukningen ökas
eller åtminstone bibehålles vid en gång uppnådd nivå.
I detta syfte bör jämväl prissättningen användas. Ty
även konsumenter, som därvid kunna bli något
missgynnade ur självkostnadsteoretisk
fördelningssynpunkt, få på så sätt absolut taget lägre kraftpris än
vid en på alla punkter strängt självkostnadsmässig
debitering, som hindrar konsumtionsökning och
åtföljande bättre utnyttning av anläggningarna.
Av det sagda följer, att om kostnadsfördelningen
skall vara sådan, att den kan oretuscherad användas
för den praktiska prissättningen, så bör den
utvecklas till en fullständig prisbildningsteori, som
eftersträvar lägsta möjliga kraftpris för alla
konsumenter under beaktande av förutom kostnaderna jämväl
kraftprisens återverkan på förbrukningen. Detta är
emellertid ett omfattande och komplicerat problem.
Det finns ännu så länge ytterst litet praktiskt
underlag för behandling av detsamma, även om en början
är gjord på vissa håll.1
Tillsvidare torde man för kostnadsfördelningen få
räkna med blygsammare uppgifter. Den kan sålunda
tjäna till att stilla en rent vetenskaplig nyfikenhet
rörande hithörande förhållanden samt utgöra underlag
för en mer omfattande teori. Den kan även delvis
och i den mån affärsmässigheten icke hindrar,
influera på kraftprisens utformning. För intet av dessa
ändamål har man emellertid anledning att räkna
annat än rent självkostnadsmüssigt. Inblandningen av
rättvisesynpunkter och matematiska spekulationer
synes icke fylla någon förnuftig uppgift utan leder
blott till förvirring.
i Se t. e. T. H. Aspestrand, Elektrisitätsökonomie, sista
kapitlet.
Operatorräkning efter olika metoder.
Av E. T. GLAS.
Operatormetoden är som bekant ett gott vapen vid
räknemässig diskussion. Meningarna gå emellertid
mycket isär, huru man skall smida ut det för att inte
hugga i sten mera än nödvändigt. I det följande
jämföres den ursprungliga operatorkalkylen med det
nyare förfarande, som benämnts symbolisk kalkyl samt
genomräknas några särskilt viktiga problemtyper
efter båda linjerna. Det heter visserligen, att alla
vägar föra till Rom, men de ställa dock större
eller mindre anspråk på lokalsinnet. Så är det också
vid p-räkning. Att ott flertal viktiga arbeten av
senare datum (Bell Telephone, Philips m. fi.) följt den
"symboliska" vägen gör orienteringen aktuell. Det
är nästan alltid exemplen, som ge mest, och dessa
frågor utgöra intet undantag. Vid mera allmänt
resonemang ter det hela sig konstigare än nödvändigt,
utan att man därför har större nytta därav, när det
gäller tillämpningen. Som bekant förutsattes det
allra viktigaste om deriverbara funktioner av en
komplex variabel (analytiska funktioner).
Notnumren hänvisa till källor, som anges i artikelns slut.
1. Från Heavisides språngfunktion till
Laplace-trans-formationen. Räknereglerna.
Fig. 1 visar en integrationsväg, längs vilken linje-
X + joe
1 rept
integralen E, (t) = ■■ ■ . • • dp beräknas.
Inte-2 jiJ J p
X — joo
granden har en pol i nollpunkten men är annars
— je
, = . 1 J
reguljär och vi ha E, (t) = „ .-Il • dp -f .
2n] U V J V
ÖP*
.vt
— ;oo
+ ;oo
toVt
>
p 2 n\
■dV +j „ • dp] 0 +
+ ;
6 juni 1936
1 1 1 fsin co £ , 11 för £>0
1 - —-i- -I -d(o = ’
lo t< 0
>f
ty | BUi " • du = 71. Här är Re p > 0, vilket
niotid 2
svarar, att x> 0 i fig. Uppfattas Et som emk,
framställer integralen dess spektrala sammanfattning, och
en fysikalisk princip om superposition ger oss ström-
x + jca
1 r ept
men /, (t) — ■ • „ • dp. Det är här
nödvän-1U 2nj Jp Z[p)
X — jee
digt att närmare specificera integrationsvägen, och
vi välja x så, att alla singulariteter komma att ligga
till vänster.
Låt t vara löpande tiden. Fig. 2 visar
tidsfunktionen Z?j (t) eller "språngfunktionen". Låt nu en
allmän tidsfunktion E (t) uppbyggas av element typ
Et på det sätt, som fig. 3 visar, så blir motsvarande
x + joc
= 1 .. f 1
allmänna ström I (t)
2 nj ’ jp- Z(p)’ I
X — j 00
E (o) ■ e’
O) p
o>’ + p*
4- [«’(*). e"(<-r). dt ].dj».
J ’
o
E (t) får därför ekvivalenten*
oc
V(p)=E(o)-{-^’{T]-e"1"-dt (1)
Ex. 1. E(t) = sin at • .■ E (O) = O
co _
V(p) = j a - eos co t ■ e~pT ■ dr =
Ex. 2. E (t) = eos (O t •. • i? (O) = 1
00 _ pl
V (v) = 1—f a • sin co r • e pT ■ dr = ,
U o «2 + P2
Här är p ett komplext tal med positiv reell del,
ingenting annat.
* Om E (O också existerar för negativa tider, kan man
räkna med — oo som undre gräns i stället för O, existerar
E (t) blott för a < t < b, kan man nöja sig med a som
undre och b som övre gräns osv.
99
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
