Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Eftersom s i regel är litet i förhållande till r kan i
första hand s2 men i andra hand även s försummas,
där det i ovanstående formel förekommer såsom
ensam term. Alltså erhålles:
d^==v.V2rs
d t ^ :
dh
"V2*
dh
från en ojämnhet: ,
dt \ r
deformationsarbetets A storlek:
V?’
erhåller man sålunda
A= 2 m
v* s
där m är hjulets massa. Emellertid ökas ett hjuls
massa med växande diameter. Om hjulbredden
antages konstant, skulle man möjligen kunna antaga,
att hjulets vikt är proportionell mot hjulets area (från
sidan sett), således proportionell mot radiens kvadrat.
Detta torde dock icke vara riktigt, ty man har större
möjligheter att framställa ett relativt stort hjul med
låg "specifik" vikt än ett litet hjul. Hjulringens
dimensioner i genomskärning te sig tämligen
oförändrade för ett förstorat hjul. Endast längden av
hjulringen är proportionell mot radien. Det torde sålunda
vara riktigare att antaga, att hjulets vikt är
proportionell mot diametern, i synnerhet som axelsystemet
och en del av fjädringssystemet kunna antagas oför-
ändrade vid ökad hjuldiameter. Vi kunna således
skriva:
där c1 är en konstant, oberoende av hjulets storlek.
Vid insättning av detta värde i föregående uttryck
erhålles:
A — 2 cx - r
v’ s
Detta värde på — ger sålunda ett uttryck för den
d t
hastighet i vertikal led hjulet plötsligt får genom
stöten mot stenen. Motsvarande hastighetsskillnad
åvägabringas även, då hjulet rullar av stenen och
stöter mot vägbanans horisontella del. Det är
sålunda inte endast stenar och liknande ojämnheter,
som utsättas för stötpåkänningarna utan även den
plana delen av vägbanan.
Vi vilja något analysera, vad hastighetsändringen
hos hjulet betyder för vägbanans hållfasthet. Vi
erinra då först om, att måttet av kinetisk energi hos en
kropp i rörelse är proportionell mot hastighetens
kvadrat. När hjulet av vägbanan tvingas upp och ned,
och i den mån rörelseändringarna ske i form av
oelastisk stöt, så bli energiförlusterna av stötarna
proportionella mot hastighetens kvadrat. Denna energi
tages från fordonets drivkälla och överföres via
hjulen dels till fordonet, dels till vägbanan, vilka båda
utsättas för ett deformeringsarbete. Detta
deformeringsarbete går till största delen ut över vägbanan,
vilken icke såsom fordonet skyddas av ett
fjädersystem. Det torde icke vara riktigt att vid en
beräkning av stötarnas inverkan mot en vägbana
antaga, att man har att göra med de krafter, som
uppstå vid en elastisk stöt, eftersom för varje gång ett
hjul rullar över en viss punkt av vägbanan, någon
deformation alltid uppstår. Det är detta
deformationsarbete, som är avgörande för vägens livslängd. Man
torde sålunda kunna antaga, att vägbanans livslängd
är omvänt proportionell mot summan av kvadraten
på alla de hastighetsändringar, som uppstå hos hjulen
på grund av vägbanans ojämnheter. Här tillkommer
sedan verkan av den konstanta belastningen på grund
av själva fordonets tyngd. Vi bortse emellertid
härifrån i detta sammanhang.
Ur uttrycket för hjulets hastighetsändringar, vilket
gäller både vid hjulets upprullande på och avrullande
A = 2 ct v2s
i vilket uttryck radien som synes helt eliminerats.
Det förefaller sålunda, som om hjuldiametern ej hade
något inflytande på fordonens slitning på en vägbana
(med de inskränkningar, som ovan gjorts). Man kan
endast konstatera, dels hastighetens stora inflytande
på en vägbanas hållfasthet, dels att påfrestningarna
öka med storleken av ojämnheterna. Av det
sistnämnda skulle kunna slutas, att påfrestningarna äro
av kumulativ natur, då ju en begynnande förstörelse
kan antagas öka ojämnheternas storlek. En
begynnande förstörelse av en vägbana skulle sålunda allt
snabbare leda till dess fullständiga tillintetgörelse,
vilket dock förutsätter, att fordonen hela tiden kunde
framföras med samma hastighet. Detta senare är
dock med säkerhet inte fallet på grund av de
oerhörda skakningar, som till slut skulle uppstå. Yi
erinra ånyo om, att fjädringssystemet mellan
hjulaxlar och fordonet för övrigt förutsattes vara så gott,
att några väsentliga ändringar av kraftspelet
däremellan icke ske vid relativt måttliga rörelser hos
hjulen.
Vi skola nu något ändra på de förutsättningar, som
i det föregående gjorts vid problemets uppställande.
Härigenom torde en mera verklighetstrogen bild fås
av hela förloppet, och det skall därvid visa sig, att
hjuldiameterns storlek antagligen har ett mycket stort
inflytande på stötarnas styrka och härigenom på
vägbanans och fordonets livslängd.
Antag sålunda, att vägbanan är så uppfylld av
ojämnheter, att ett hjul ständigt går över större eller
mindre stenar eller
knölar, och att hjulet i
stället för att endast då och
då rulla upp på en
sådan ojämnhet samt
därefter tillbaka igen till
en i övrigt helt slät
vägbana nu förutsättes
kastas mellan
ojämnheterna vid rullandet framåt
utan att någonsin
komma i ett tillstånd av
relativ vila. Detta förlopp
torde motsvara förloppet vid de olika slag av vägar,
som kunna komma ifråga. Tydligast framstår detta
vid betraktandet av våra vanliga grusvägar på
landsbygden och de stensatta gatorna i städerna. Vid
närmare eftertanke finner man, att samma måste gälla
även vid betong- och asfaltvägar, där ojämnheterna
endast äro mindre än vid föregående.
Förloppet torde kunna jämföras med ett
järnvägs-hjuls gång över en skenskarv (se fig. 3). Vi vilja
beräkna stötens storlek i detta fall. Avgörande blir
nu, utom hjulets radie (r) och hastighet (v), avståndet
mellan skenändarna. Detta motsvarar avståndet
Fig. 3.
46
18 april 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
