Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Rand villkoren (21) och (22) medföra nu att blott den
första lösningen (69) är användbar, så att man får
w
= 2’ An eos ocn y eos n n x/l
n
w0 = An eos n n xjl
T — 0
x yo u
(71)
Går man in med (71) och den oförändrade ansatsen
(26), (28) för F i de enligt ovan modifierade
rand-villkoren (15) och (16), så fås en serie homogena
linjära ekvationssystem för An och Cn, som för sitf
bestånd med An och Cn ej samtidigt noll kräva
o A— P,.
El 71* >i2
P
e2 h E n n
-(3 _„)(!+*)
hl ’
Ann„
(72)
vilket uttryck har minimum för n — 1 och då gei
Pk av formen
El.
he2l/1.i
(3-v)(l+r)
hl |
A n]
(73)
med 1 enligt (36) för D t== 0. För kraftigt förstärkta
plåtar, för vilka olikheten (68) alltid är uppfylld
har då böjstyvheten ingen inverkan på knäckkraften,
medan skivspänningstillståndet giver den inverkan
som framgår av ekv. (73). I stället för Pietzkers 40
à 50 h fås uttrycket på medverkande bredden B hos
däcksplåten i detta fall enligt (38), där den andra
termen i klammern skall utelämnas
B =
4 l
QO 0,36 I
(74)
(3 _ v){\ + v)n
gällande för fri uppläggning av balken. Vid full
inspänning nedgår koefficienten framför l enligt
Timo-Shenko8 till 0,18. Förliknas dessa uttryck på
medverkande bredden med Pietzkers, så fås den slutsatsen
att man vid Biles’ försök med jagaren "Wolf" (som
låg till grund för Pietzkers beräkningar) haft värden
på l!h mellan 110 oøh 280 och sannolikt närmare det
senare värdet.
8. Numerisk räkning. Slutsatser.
Det är av intresse att jämföra
förstärkningsfaktorn i vid de tre genomräknade belastningsfallen,
som motsvara formlerna (36), (54) och (62). I
fortsättningen räknas därvid med v — 0,3, varigenom
(3 — v) (1 + r)/4:— 0,18775. För att vinna någon
översikt har jag utgått från en viss profil med A — 7,60
cm2, I — 31 cm4, e = 2,07 cm. Dessa siffror motsvara
ett vinkeljärn L 50 - 65 - 7, för vilket ju den
förenämnda teorien endast gäller med vissa
modifikationer, som dock äro rätt oväsentliga. Betraktar man
nu spännvidderna l = 50 och 100 cm och
plåttjocklekarna h = 0,4, 0,6 och 0,8 cm, så befinnas
kvantiteterna e- hlll ti och hl/A jc antaga värden mellan
0,88 och 3,iS2, medan storheten ADl/EIx enligt (3)
varierar mellan 0,012 och O.300. I det följande
specialiseras på två fall
a) e2Å?/Z % = hl/A jr— 1, 4 Dl/E lot — 0,012
b) e*hl/I Jt~ hl/Ax c= 4, 4 Dl.jE lx — O,:200
Beaktar man villkoret 2 b > l för delningen, så
finner man, att förhållandet mellan volymerna balk och
plåt A/2 bh för 2 b = l i fallet a) är 0,38 men i fallet
b) 0,095. Fallet a) kan betraktas som en tämligen
kraftigt förstärkt plåt, medan b) är en svagare
förstärkt.
För jämförelses skull hava räkningarna utförts
dels med, dels utan hänsyn till plåtens böj styvhet.
Summorna i formel (62) konvergera mycket snabbt,
medan summorna i (54) konvergera långsammare.
Det är dock ingen svårighet att få en
resttermsupp-skattning med hjälp av det s. k. integralkriteriet.
Resultatet av räkningarna sammanfattas i tabellen.
Förstärkningsfaktorn i (V er stär kungs faktor i).
Cosinusformig linjelast Koncentrerad last mitt Likformigt fördelad ytbelast-
på balken på balken ning q på plattan
Belastningsfall (Belastungsfall)
Ekv. (Gleichung) ................. (36) (54) (62)
Hänsyn till böjstyvhet ............ med utan med utan med utan
(Berücksichtigung der
Gurtsteifig-keit) ........................... mit ohne mit ohne mit ohne
a) Stark plåtförstärkning (Starke Plattenverkstärkung) ........ i = 1,545 1,533 1,46 1,45 1,529 1,518
b) Svag plåtförstärkning (Scliwache Plattenverkstärkung) ........ 2,037 1,837 1,89 1,73 1,685 1,517
36
18 april 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
