Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Här betyder
A s„ — båglängden av skjuvfältet n,
qn — skjuvflödet i fältet n,
rn — hävarm.
Låt oss dela upp fig. 1 i de två delfigurer, som
visas i fig. 3.
Enligt ekvation (6) blir skjuvflödet i röret B
och i röret C
Sn «
Qn = <lö—7 làA
’B b
Sc« . i
qn= 1 a — » Ay
lC d
(8)
(9)
Fig-. 2.
Det antages, att rena membranspänningar förekomma
i konstruktionen.
De yttre krafterna i sektionen reduceras med
andra ord på en godtyckligt väld punkt P (se fig. 1).
Det är lämpligt att välja denna punkt i
mellanväggen. Enligt fig. 2 kunna vi härleda följande uttryck:
Ekvationerna (8) och (9) insättas i ekvation (7)
Si
IB b b
C Snc n
■■■ (h-lAsn.rn — — llAsn.rn-A Ay
Sr.il
+ <ld-lAsn.rn–±llAsn.rn.AAy=M (10)
ti lC e d
Här är
och
Pi — A-
Po = A ■
Mi z=">
hj h
m2 A/o
. Z = ,2
h h
(1)
lA*n-rn = 2 Ab
b
lAsn • rn = 2 Ac
d
(11)
(12)
(2) AB och Ac äro areorna, som inneslutas av rören B
resp. C. Det kan bevisas, att
Här är A Ay — A • Z = statiska momentet av
string-ern. , ’! !
Jämviktsvillkoret för stringern:
P2 + ——?„-!■* = 0
Ekvationerna (1) och (2) insättas.
A Ay M2 — Mi
SB
h
Sc
le
S
I’
(13)
l
+ Qn — ln-l = 0
(3)
(4)
Ekvationerna (11), (12) och (13) insättas i
ekvationen (10)
S [C n
2qb-AB-ir2qd-Ac— A sn ■ rn ■ A A,f
lv v 6 b
Betraktas uttrycket —^ — differentiellt, erhålles
+ llàsn.rn.AA
d d
M
(14)
det bekanta uttrycket
dM
dx~
qn = qn-1-
: S, och vi få således:
s àA»
Skjuvflödet i mellanväggen till följd av rent
vridmoment är:
(5)
Hava vi således flera stringrar, och är q bekant i ett
bestämt fält, exempelvis qa, är qn i ett godtyckligt
fält n lika med
la = Vb
Enligt ekvation (6) är
le = 1a
S «
» A,j
S n à ,
In = Qa— J Ay
Ly a
(6) Detta insattes i ekvation (15)
Qa + <ld= Vb + , lA
1 d
(15)
(15 a)
(16)
Integrationsriktningen är härvid motsatt riktningen
av skjuvflödet. Det förutsättes, att qa var bekant,
men så är ej fallet vid slutna skal. Här är man
nödsakad att bestämma qa genom jämviktsbetraktelser
av alla snittkrafter och skjuvflöden. Betraktas
momentekvationen kring punkten P i fig. 1 blir
jämviktsvillkoret:
På grund av böjpåkänningen tillkommer ett Aqa, som
är lika med
S-A A„
In
S b
lqn-Asn.rn + lqnAsn.rn — M:
b d
0
(7)
• •• Qa + Id = Vb + y A
1 d
(17)
102
21 nov. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
