Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 23 juni 1945 - Undersökning av perspektivet hos en panoramamålning, av Bertil Hallert
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 juni 1945
699-
Riktning
Beräknat—mätt
värde
Klara ........................................................+ 0C,12
Jakob ........................................................—0,15
Storkyrkan ..............................................—0,17
Tyska kyrkan ........................................+ 0,53
Riddarholmskyrkan ..............................— 0,39
Katarina ..................................................+0,07 1
Beräkning av konstnärens uppställningspunkt och
värdena på centralprojektionens element
I de senast konstaterade avvikelserna emellan
mätta och beräknade riktningar ingå givetvis fel,
som bero på att vinkelmätningspunkten ej är
identisk med konstnärens uppställningspunkt. Om
alltså vinkelmätningspunkten förlagts till andra
terrängpunkter, skulle andra kombinationer av
fel ha uppstått. I någon punkt skulle
kvadratsumman av felen ha varit den minsta och denna
punkt borde således vara den sannolikaste. Det
visar sig nu vara möjligt att enbart genom
räkning uppsöka denna punkt, vilket dock
förutsätter, att vinkelmätningspunktens läge i terrängen
är bestämt relativt de identifierade punkterna.
Ett flertal av kyrktornen utgör triangelpunkter
i Stockholms stads triangelnät. Det är således
möjligt att med hjälp av vinkelmätningen
bestämma läget av vinkelmätningspunkten i samma
system. Genom inskärning beräknades
koordinaterna för denna punkt, varvid följande resultat
erhöllos ur två objektikombinationer
(Klara, Adolf Fredrik, x y
Kungsholms kyrka): 78 776,72 — 289,92
(Klara, Johannes,
Storkyrkan): 78 776,66 —289,91
medeltal: 78 776,69 —289,92
Närmast uppställdes det matematiska
sambandet emellan små ändringar i å ena sidan
uppställningspunktens koordinater och
centralprojektionens element och å den andra sidan därav
orsakade ändringar i riktningar ur målningen mot
kyrktornen. Man finner att formeln innehåller
fem obekanta, varför endast en överbestämning
föreligger. Denna bör dock utnyttjas, varför
förbättringsekvationer bildas och därefter
normalekvationer. Efter upplösning av dessa finner man
följande förbättringar till utgångsvärdena på
centralprojektionens element och
uppställningspunktens |koordinater
/ = 505,1 + 22,21= 527,3 mm
k := 183,7 + 15,6,= 199,3 mm
V — 109c,06 + lc ,741= 110° ,80
x ,= 78 776,7 + 2,4,= 78 779,1 m
y = — 289,9 — 40,3 ,= — 330,2 m
yj är riktningsvinkeln för optiska axeln i det
geodetiska systemet, räknad från nordriktningen
positiv mot öster.
Eftersom förbättringarna äro relativt stora,
upprepas utjämningen ännu en gång, varvid förbätt-
ringsekvationernas koefficienter beräknas ur de
genom den första utjämningen erhållna värdena
på koordinater och element samt till den nya
punkten centrerade riktningar.
Den andra utjämningen lämnade följande resultat
f = 527,3 + 3,9 e= 531,2 mm ± 28,9
k = 199,3 + 5,2 ,= 204,5 mm ± 31,6
Y>:= 110c,80 + 0C,64,= lllc,44 ± 4,06
x •= 78 779,1 + 2,1 ,= 78 781,2 m ± 20,2
ij .= — 330,2 — 5,91= — 336,1 m ±44,9
Det kan vara av intresse att se, viltka avvikelser
som efter utjämningen kvarstå emellan riktningar
ur målningen och från vinkelmätningen i
terrängen. De i terrängen mätta riktningarna
överflyttades genom centreringsberäkningar till den
efter utjämningen bestämda sannolikaste
uppställningspunkten, eftersom vinkelmätning i denna
punkt ej kunde utföras på grund av bebyggelsen.
Man erhåller följande avvikelser, som omräknas
till längdmått i målningen och terrängen
Punkt Avvikelse
riktning mm i målningen m i terrängen
— 1 — 0,1 — 0,1
— 2 — 0,2 — 0,4
Storkyrkan .... + 31 + 2,6 + 6,3
Tyska kyrkan .. — 37 — 3,2 — 8.4
Riddarholms-
kyrkan ....... 0 0 0
Katarina ..... + 9 + 0,9 + 3,1
Den sålunda beräknade punkten utstakades i
terrängen. Dess läge framgår av fig. 7.
O Johannes kyrka
O Johanna Kapell
O Adolf Fredriks kyrKa
Kungsholms
kyrka
Fig. 8. Planskiss över de i
uppsatsen omnämnda
punkterna; området emellan de
heldragna linjerna är
approximativt kamerans bildfält (ca
60°); optiska axeln är riktad
mot trakten av slottet Tre
Kronor.
O Moria kyrka
Katarina kyrka
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
