Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 15 december 1951 - Ballistik för ingenjörer, av Sixten Rydberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1080
TEKNIS K TIDSKRIFT
stabilisering behandlas i den aerodynamiska
litteraturen men även i ballistisk litteratur26-27.
Den roterande projektilens aerodynamik har
mest ingående behandlats av engelsmännen
Fowler, Gallop, Lock & Richmond15 omkring
1920. Med projektilens tyngdpunkt soin
referenspunkt anger de luftens inverkan på en
roterande projektil med ett hypotetiskt aerodynamiskt
kraftsystem, innefattande tre krafter och fyra
moment. Däremot svarande aerodynamiska
koefficienter har experimentellt bestämts (delvis
uppskattats).
Kraftsystemet är sammansatt av tryck- och
friktionsmotstånd, och den hypotetiska bilden av
dessa uppbygges i tre etapper sålunda:
1. Antas projektilens symmetriaxel GA, fig. 8,
ha en och samma ställning relativt banans
tangent GT och ett lodplan genom denna, och
försummas projektilens rotation, bildar tryck- och
friktionskrafterna en luftmotståndsresultant F,
vilken av symmetriskäl verkar i det plan som
innehåller projektilaxel och bantangent. Vinkeln
AGT = 6 kallas "yaw"-vinkeln och planet AGT
"yaw"-planet eller motståndsplanet. Resultantens
angreppspunkt kallas motståndscentrum C.
Observera att "yaw"-planet har godtyckligt —
men här fixerat — läge relativt lodplanet genom
bantangenten.
Med G som momentpunkt och uppdelning i
komposanter längs och vinkelrätt mot
bantangenten GT kan luftmotståndsresultanten F
ersättas av det tangentiella motståndet D ("drag"),
tvärkraften L ("lift") samt vältmomentet M
enligt fig. 9, där D och L ligger i "vaw"-planet och
M vinkelrätt däremot.
2. Kraftsystemet utbygges nu genom att
betrakta det förhållandet, att projektilaxelns ställning
relativt bantangenten och lodplanet genom denna
ständigt och hastigt varierar. Variationen av
"yaw"-vinkeln 6 benämnes nutation, och
"yaw"-planets rotation kring bantangenten kallas
pre-cession. Antas komposanterna D, L och M vara
opåverkade av projektilens rotationsrörelse
(vin-kelhastighcten w), kan effekten av denna
adderas i form av ett pendlingsdämpande moment
("yawing moment due to yawing") H, som
vek-toriellt sammanfaller med w men har motsatt
riktning (fig. 10).
3. Det återstår att betrakta effekten av
projektilens rotation N kring symmetriaxeln, varvid
antas att komposanterna D, L, M och H inte
väsentligt påverkas därav. Denna hypotes bestyrktes av
de engelska försöken. Rotationen ger upphov till
ett rotationsbromsande moment I och en
Magnuskraft K, som verkar vinkelrätt mot "yaw"-planet
men i allmänhet inte genom tyngdpunkten.
Genom att kraftsystemet reduceras till
tyngdpunkten, måste K slutligen kompletteras med ett
Magnus-moment J.
Kraftsystemet framgår i sin helhet av fig. 10, där linjerna
K, L och T bildar ett treben och där J (jämte A och T)
ligger i "ya\v"-planet.
Krafterna och momenten uttryckes sålunda
D — o v2 (P C d I = Q v N di C j \
L = q v" d3 sin 8 ■ Cl J = q v N d4, sin 8 ■ C j I
m = ev2d3 sin 8. CM k = q v N d3 sin 8 . C K | (9)
H = ovwdi CH )
där Q är lufttätheten, v projektilens hastighet, w
projektilaxelns rotationshastighet, N projektilens rotationshastighet,
d projektilens kaliber, 8 "yaw"-vinkeln. Koefficienterna Cp
etc. beror väsentligen av Machs tal och "yaw"-vinkeln
(Reynolds tal m.m. inverkar även).
Den rörelse kring tyngdpunkten, som beskrives
av en rotationsstabiliserad projektil20, består av
en hastigt dämpad nutation och av en precession
kring en tänkt axel genom tyngdpunkten, vars
främre del ständigt ligger över banans tangent.
Beroende på om gyroeffekten eller
Magnus-effekten dominerar, ligger nämnda axels främre del
på samma eller motsatt sida om ett vertikalplan
genom banans tangent, som anges av projektilens
rotationsriktning. Med rotationsriktning (höger
eller vänster) förstås därvid det håll åt vilket —
bakifrån sett — en punkt på projektilens övre
del rör sig.
Den inbördes storleksordningen mellan
rotationshastighet, nutationshastighet och
preces-sionshastighet kan ytterligt grovt anges med
relationstalen 100 : 10 : 1.
Den engelska försökstekniken har numera
ersatts av moderna metoder17-18. Nielsen & Synge16
har 1946 utsatt den klassiska, engelska teorin för
kritik. De hävdar, att ett aerodynamiskt
kraftsystem, hänfört till tyngdpunkten, inte är
invariant med dennas läge. De har därför i stället valt
mittpunkten mellan spets och bas till moment-
Fig. S. Motståndsplanet.
Fig. 9. Luftmotståndsresultatens
uppdelning.
Fig. 10. Det fullständiga
kraftsystemet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
