Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•12
G. Dillner.
hvaraf füljer, då vi tillsvidare med (9’’: + r"1) *
beteckna den arithmetiska qvadratroten ur
r- + r’~:
Ii = (r +
som, betraktad i riktningen P, blir:
Bp = (v- + . . . (12).
Likheten (1) blir nu:
Iin = r + r’ , , , n
J p v + K t + 2
som sammanställd med (12), ger:
r + r . — [r- + r’-)1 .... (13).
p p + fcn + p
Riktningen P kunna vi icke nu bestämma (se I). Men vi se att
den måste vara beroende af summandernas r och r’ storlekar ocli
P P>
riktningar.
Likheten (13) betyder: summan af tvenne geometriska
qvantiteter, hvilka skilja sig i riktning på 90" eller 270’\ är till storleken
— arithmetiska qvadratroten ur arithmetiska summan af
qvadraterna på r ocli r’ samt till riktningen beroende af ifrågavarande
qvantiteters storlekar ocli riktningar.
Vi se att i detta fall kunna icke geometriska qvantiteter direkt
hvarken "läggas till" eller "tagas ifrån" hvarandra. Vi skola längre
fram se, att denna summation motsvarar den algebraiska additionen
af en reel och en imaginär qvantitet.
Är p = o, så gälla (4), (7), (10) och (13) naturligtvis för den
positiva grundriktningen; är p — n, så gälla de för den negativa.
Vi uttala till slut följande trenne för de geometriska qvantiteterna
högst vigtiga satser:
1. r — r’ , d. v. s. fixerande samma punkt, kan icke ega rum,
p p, 1 BI
utan att särskildt:
r = r’ och p — p,......(14)
2. r — r- , jr = o, d. v. s. fixerande origo, kan med
p p + k n + j
stöd af (13) icke ega rum, utan att särskildt:
r = o och r’ = o.......(15)
3. rk ^ + r’k n + n = q/. ^ + q’j n + " ’ k representerar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
