Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
52
G. Dillner.
Vi antaga Rp:s grundbestämningar origo O och grundriktningen
O A såsom våra på forhand fastställda grundbestämningar, hvartill vi
således ega att reducera r
Vi låta r beskrifva negativa bågar och
börja i riktningen då således p, = Om vi med a beteckna en
konstant, så blir uppställningen af vårt problem:
bp = e + 1
3 K
2~
samt
r = a i
g Cos (p = r .p\
q Sin (p = r J
(51)
(52).
(53).
Projiciera (51) och eliminera r, u ocli <p, så erhålles’:
X = a . p — a Sin p 1
Y — a — a Cos p j
Eliminera p i (53), så fås såsom uttryck på den sökta kurvan Rp :
a—V
X — a . arc Cos ■
V2a Y—Y1
(54),
hvilket utgör den vanliga formeln för cykloiden.
Ex. 5. Hvad är motsvariga kurvan Rp till en cirkel r^, hvars
origo rör sig på en cirkelperiferi så, att den af (q—r) fixerade
punkten har lika stor hastighet, som den af r^ beskrifna
cirkelbågen växer ?
Vi utgå ifrån samma grundbestämningar som i föregående
exempel. Vi antaga liär r^ beskrifva positiva bågar och börja i
riktningen n, då således pt = n. Vår uppställning af problemet blir
således, om a ocli a{ beteckna konstanter:
samt
R„ = q + 1 .»•... (55)
1’ v fp it p v
. . (56).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
