Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Husbyggnad, av Carl Forssell - Byggnadens bärande delar - Krafter och jämnviktsvillkor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BYGGNADENS BÄRANDE DELAR. KRAFTER OCH JÄMN VIKTSVILLKOR.
9
en efter sin riktlinje och åt sitt håll, så kommer diagonalen OD i den parallellogram,
som bildas av OA och OC, att falla efter samma linje som OB och i den använda
skalan vara lika med OB. Detta är kraftparallellogrammens lag.
Denna lag innebär samtidigt, att linjen OD representerar resultanten till krafterna
OA och OC, då man med resultanten menar den kraft, som kan sättas i stället för vissa
krafter, utövande samma verkan som dessa gjorde, i detta fall att hålla kraften OB i
jämnvikt.
Å fig. 6 kan man se, att OC är lika stor med AD. I triangeln OAD representera
sålunda linjen OA en kraft, AD den andra och OD dessas resultant. Denna triangel är
uppritad vid sidan om krafterna. Den kallas för kraftpolygon. I denna börjar man i
punkt 0 och avsätter först i viss skala kraft OA i sin riktning och åt sitt håll, markerad
med en pil, därefter i följd på samma sätt och i samma skala kraft OC. Resultanten
OD, går nu från punkt 0 till OC:s spets. OA och OC kallas OD:s komposanter. Hade
man i stället ur kraftpolygonen velat finna den kraft, OB, som håller OA och OC i
jämnvikt, så hade den i stället gått i riktning motsatt resultanten till OA och OC, d. v. s., från
OC:s spets till 0. Detta visas i särskild kraftpolygon å bild 6.
En kraft P (fig. 7) åverkar i punkten
B tvenne stänger BA och BC. Kraft och
stänger antagas ligga i papperets plan.
Stängerna antagas vara försedda med
frik-tionsfria leder i ändarna. Kraften i stången
måste — om stångens egen vikt är så liten,
att den kan försummas — gå genom de
båda lederna vid stångens ändar och falla
längs stångens mittlinje (jfr fig. 5). Krafter
längs AB och CD skola alltså hålla P i
jämvikt och bestämmas, såsom visas å bilden,
ur kraftpolygonen till storlek och till den
riktning, de hava i punkten B, som de hålla i jämvikt. Mot punkten A och C komma —
på grund av lagen om aktion och reaktion — krafterna från stängerna att vara riktade
åt motsatt håll. Av kraftpilarnas riktning framgår, att stången BC är tryckt och AB
dragen. Detta är metoden att bestämma stångspänningar i gallerverk, sådana de
användas i takkonstruktioner, broar och dylikt.
Att söka resultanten till flera krafter, som ligga i samma plan (fig. 8), kan ske genom
upprepad användning av kraftpolygonen. Resultanten Ri_2, till krafterna 1 och 2 erhålles
till storlek och riktning genom att från 0 avsätta krafter 1 och 2 i följd (jfr fig. 6) i
kraftpolygonen, som kan uppritas var som helst. Läget av R^ bestämmes av
skärningspunkten, a, mellan krafterna 1 och 2 i deras verkliga läge i planet.
Resultanten, Ri^, till krafter 1, 2 och 3 erhålles såsom resultant till kraft 3 och
R1? 2, som helt ersätter krafter 1 och 2. Ri_3 skall alltså gå genom skärningspunkten
mellan 3 och Rn 2 samt till storlek och riktning bestämmas genom att i kraftpolygonen
avsätta Rn 2 och 3 i följd, såsom visas å figuren. Genom att sålunda tillfoga kraft efter
kraft, kan man bestämma resultanten till hur måga krafter som helst.
Om i kraftpolygonen den sista kraftens spets just faller i den förstas utgångspunkt, 0,
blir resultanten ± 0. Detta är första villkoret för att kraftsystemet skall befinna sig
i jämnvikt.
I kraftsystemet fig. 8 ligger resultanten till krafter 1 till 5, Rj_5, i linpolygonsida
Fig. 7. Jämnvikt mellan yttre kraft, P, och.
tvenne stängspänningar i planet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
