Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Funktionsteori ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
789
Funktionsteori—F urage
790
flera värden på y. En F. är k o n
-tinuerlig, då y ändrar sig
kontinuerligt samtidigt med x.
— Den beroende variabeln, y, kan
även vara en F. av två 1. flera
oberoende variabler, a?,, x2,..
vilket tecknas y — F (x1} x2,...)
1. d. Vid likformig rörelse är den
tillryggalagda vägen, s, en F.
(produkten) av hastigheten, v,
och tiden, t, alltså s = F (v, t) —
vt. — Den viktigaste klassen av
F. är de analytiska F. (se
Funktionsteori). En
algebraisk F. är framställd
genom ett ändligt antal
alge-braiska räkneoperationer
(addition, subtraktion, multiplikation,
division, rotutdragning) å
ingående variabler; den är
rationell, om i densamma endast
ingå hela potenser av den oberoende
variabeln, eljest irrationell.
Icke algebraiska F. kallas
t r a n s c e n d e n t a; bland
dessa märkas
exponential-funktionen (se Potens),
de t r i g o n o m e t r is k a F. (se
Trigonometri), de
ellip-tiska F., som i viss mån kunna
anses som en generalisering av de
trigonometriska, varvid ellipsen i
st. f. cirkeln lägges till grund,
o. s. v. — F. av en 1. två variabler
kunna geometriskt framställas
som kurvor i ett plan, resp, ytor
i ett tredimensionellt rum.
Funktionsteori. Med F. förstås
i allmänhet endast teorin för de
analytiska
funktioner-n a. Den allmänna teorin för
dessa funktioner grundlädes av
Cauchy (se d. o.), som därvid
begagnade sig av sina berömda
integralsatser och fann, att varje
analytisk funktion kan utvecklas
i en konvergent potensserie (se
Serier) i omgivningen av varje
variabelvärde inom ett visst
område, där den då säges vara ”regu-
lär”. Weierstrass (se d. o.) tog
potensserien till utgångspunkt
för sin F., under det att Riemann
(se d. o.) utgick från den s. k.
Laplace’ska
differentialekvationen och använde ett speciellt
geometriskt hjälpmedel, de s. k.
Riemannska ytorna. Den
moderna F: s metoder, särskilt
utvecklade av Klein, Poincaré,
Hilbert o. a., kunna betraktas
som en syntes av ovan
framställda betraktelsesätt. — I fråga
om framställningen av analytiska
funktioner genom aritmetiska
uttryck har Mittag-Leffler (se d. o.)
gjort betydande insatser. Vissa
speciella grupper av analytiska
funktioner ha behandlats av
bl. a. Abel och Jacobi (de
ellip-tiska funktionerna), Riemann
och Weierstrass (de ”a b e 1 s k a”
funktionerna), Poincaré, Klein
o. a.
Funktionsväxling, det
förhållandet, att ett organ, som urspr.
tjänat ett visst ändamål,
övertager ett annat arbete 1. en annan
funktion inom organismen. Så
t. ex. är fiskarnas simblåsa ett
hydrostatiskt organ, medan
motsvarande organ hos landdjuren,
lungorna, äro andningsorgan. I
detta fall har alltså F. inträtt
under den fylogenetiska
utvecklingen. Jfr Utvecklingslära.
Funktionä’r (av lat. fu’ngi,
förrätta), tjänsteförrättare,
tjänsteman.
Funt [font], rysk vikt, 409,5
gram.
Funt, se Dopfunt.
Funtad (av det dialektiska
funta, förfärdiga), beskaffad.
Funäsdalen, by i Tännäs skn,
Härjedalen. En där förut
befintlig tullstation har 1923 flyttats
till det närbelägna Malmagen.
Fur, fura, se Tall.
Furage [-a’sj] (av fr. four-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
