Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Fjerde Boken. XVI Proposition. Problem - Fjerde Boken. XVII Proposition. Problem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
128
Fjerde Boken.
hafva en gemensam spets, A; sammanbind C oeh F; så
skall det bevisas, att CF är den inskrifna reguliera
femtonhörningens sida.
Bevis. Emedan AB och BF äro sidor uti den reguliera
femhörningen, som är inskrifven uti cirkeln,
så upptaga de hvardera en femtedel, eller tre
femtondedelar, och således tillhopa sex femtondedelar
af hela peripherien.
Emedan AC är den inskrifna liksidiga triangelns sida,
så upptager hon en tredjedel, eller fem femtondedelar
af peripherien.
Skillnaden dem imellan, bågen CF, utgör således en
femtondedel af peripherien, och räta lineen CF den
inskrifna reguliera femtonhörningens sida, h. s. b.
Att omskrifvet en regulier femtonhörning omkring en
gifven cirkel.
Att omskrifva en cirkel omkring en regulier
femtonhorning, samt
Att inskrifva en cirkel uti en regulier femtonhör
ning 9 sker såsom vid femhörningen är visadt.
Om man delar de bågar, som den inskrifna qvadratens
sidor upptaga midtitu, dessa hälfter åter midtitu,
o. s. v., så är klart, att man derigenom kan erhålla
den inskrifna och omskrifna reguliera åttahörningen,
sextonhörningen o. s4 v.
Fjerde Boken. 129
Börjar man en dylik midtitu-delning på den reguliera
femhörningens bågar, så erhållas derigenom den
reguliera tiohörningen, tjugohörnin-gen, o. s. v.
Verkställer man åter samma delning på de bågar,’
som upptagas af den reguliera sexhörnin-gens sidor;
så erhållas derigenom den reguliera tolfhörningen,
tjugufyrahörningen, o. s. v.
XIII Proposition. Problem*
Att på en gifven rät linea upprita en regulier
månghörning, t. ex. en femhörning.
Man uppritar en cirkel, och inskrifver uti honom en
regulier femhörning, (11 prop. 4); derefter skär man
tvänne vinklar i månghörningen midtitu, och afsätter
halfparten vid hvardera yttersta ändan af den gifna
räta lineen, hvarigenom man erhåller medelpunkten
till en cirkelperipheri genom den gifna räta lineens
båda yttersta änclar, uti hvilken man blott behöfver
ap-tera den gifna räta lineen, för att erhålla den
reguliera månghörningen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
