Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Femte Boken. Definitioner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
130
FEMTE BOKEN.
Definitioner.
1. En mindre storhet kallas Part af en större, då den
mindre jämnt mäter den större. Den mindre kallas då
äfven mått för den större.
2. En större storhet kallas Mångfaldig af
en mindre, då den större jämnt mätes af
den mindre.
3. Förhållande är den inbördes storleken
imellan tvänne storheter, som äro af samma slag.
4. Storheter hafva förhållande till hvarandra,
(äro af samma slag) af hvilka den ena kan tagas så
många gånger, att hon blifver större, än den andra.
5. Af fyra storheter säges den första hafva till
den andra samma förhållande, som den tre-
dje har till den fjerde., om en mångfaldig första är
större, lika stor med, eller mindre, än en mångfaldig
af den andra, alltefter som en lika mångfaldig af den
tredje, som af den första, är större, lika stor med,
eller mindre, än en lika mångfaldig af den fjerde,
som af den andra; ehuru mångfaldiga de än må tagas.
Femte Boken.
131
6. Storheter, som hafva samma förhållande till
hvarandra, kallas proportionella.
7. Om en mångfaldig af den första är större, än en
mångfaldig af den andra, och en lika mångfaldig af
den tredje, som af den första, icke är större, än en
lika mångfaldig af den fjerde, som af den andra; så,
har den första till den andra ett större förhållande,
än den tredje har till den fjerde.
8. Likhet imellan tvänne förhållanden kallas
analogie eller proportion.
Förklaringar öfver dessa 8 definitioner. Defin.
l och 2.
Storheten a kallas part af storheten 3.a; men 3.a
kallas mångfaldig af a.
Defin. 3.
Förhållandet angifves genom en gemensam mångfaldig
af de båda storheterna. T. ex. lineen a har till
lineen b ett sådant förhållande, att 2a = 3b.
Skulle nu c hafva till d äfven ett sådant forhållande,
att 2c = 3d; så är det klart, att a har till b samma
förhållande, som c har till d.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
