Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Planimetri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
210
Sjette Boken.
År nu parallelogrammen q t. ex. qvadraten på en
tum, d. v. s. l qvadrattum; så är h -h - I tum;
och alltså måste
A:1 = H.B:1; hvaraf följer^ att
A = H.B; h. s. b.
Om t. ex. en parallelogram är 19 tum hög CH h
hans bas är 3,7 fot; så är hans area HB = 1,9.3,7 =
7,03 qvadr.fot = 703 qv.tum,
Problem $.
Att finna arean af en gifven triangel.
Arean af en triangel är lika stor med halfva producten
af hans höjd och bas, (41 prop. 1.) så att, om A
betyder triangelns area, H dess höjd, och B dess bas,
så är
A = -
T. ex. Om triangelns höjd är 15,2 tum, och hans bas
0,12 fot; så är hans area
A r= -UL*ii!« = 15,2.0,6 == 9,12 qv.tum.
Problem 3*
Att finna arean af ett Trapezium AC, bom har tvänne
parallela sidor AB, DC.
Låt diagonalen BD vara dragen, och BE vara vinkelrät
mot DC, och således äfven mot AB: sii ar BE gemensam
höjd för trianglarna
–b DBC. "
Sjette Boken,
211
Triang. ABD = ^-
Triang. DBC =
mäter derföre litieeöm AB = a, D6 = b, BE = h;
hvarefter, enligt probl, 2,
ai,
j
b.h
T’
a-t-b
och således Trapez. AC =––.h.
2
Alltså är arean af ett Trapezium, som har tvänne
parallela sidor., lika stor med producten af de
parallela sidornas halfva summa och deras vinkelräta
afstånd.
T. ex. Om a = 6,7 tum, b = 13,1 tom, och h -5,5
tum; så är arean af Trapezium ’ a+b , .
6,7+13,1 - K -.. -., ,
A = ~-. h = –– ,5,5 = 54,45 qvadrattum.
Problem 1.
Att Jinna ’arean af en regulier månghörning ABCDE.
Man construerar månghörningens Apothém, FH, cl. v. s.,
radien till den uti månghörningen inskrifna cirkeln,
som således ar vinkelrät emot BC; 18 pr* 3. Sedan
mäter man de båda räta lineerna BC och FH, hvarigenom
man får triangeln BFC lika stor med
BC.FH.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
