Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Elfte Boken. Definition - Tolfte Boken. Definitioner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
288
F
Elfte Boken.
4:o Figuren EFGH är nätet till en Cub, hvars
formerande af de sex lika stora qvadraterna är
tydligt.
5:o Låt AB vara en regulier femhörning, och på dess
sidor reguliera femhörningar vara uppritade; låt de
yttre figurerna AC, BD, etc. vara vikna så, att de få
två och två sidor gemensamma: construerar man derjemte
af 6 andra med dessa lika stora reguliera femhörningar
en dylik figur, samt ställer dem tillsammans så, att
den enes utgående vinklar inpassas uti den andres
ingående vinklar; så formeras deraf en Dodecaeder,
d. v. s. en solid figur, som inneslutes af 12 lika
stora reguliera femhörningar.
Emedan alla de plana vinklar, som skola kunna omfatta
en solid vinkel, måste tillsammantagne vara mindre än
fyra räta; så kunna, af liksidiga trianglar ej flera
än fem ställas med sina spetsar tillsamman, för att
formera en solid vinkel, såsom uti Icosaedern. Af
qvadrater, eller femhörningar kunna ej flera än tre
ställas med sina spetsar tillsamman, for att formera
en solid vinkel; såsom uti Cuben och Dodecaedern;
Tolfte Boken.
239
men af endast likvinkliga sex-, sju-, åttahörningars
vinklar kan ej någon solid vinkel omfattas.
Det finnes således endast fem reguliera
polyedrar.
TOLFTE BOKEN.
Definitioner.
1. Cylinder är solid figur, som uppkommer genom en
rectangels AE hvälfning omkring sin ena orörliga
sida AB.
Emedan AF och BE under denna rörelse förblifva
vinkelräta mot AB; så beskrifva de cirklar, FKL, EQP,
som äro lika stora och kallas cylindrens baser. Sidan
FE beskrifver cylindrens buktiga, eller convexa yta,
På samma sätt beskrifver hvar och en rät linea DG,
som är vinkelrät mot AB, äfven en cirkel, under
rectangelns hvälfning.
Lineen AB, som under hvälfningen är orörlig, kallas
cylindrens axel eller höjd, och FE cylindrens sida.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
