Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 8. 15. mars 1921 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
62 ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1921, No. 8
e 2 utenfra paatrykte spændinger; D er det dreiemo- Indføret disse uttryk i de avledede ligninger 18
ment der paatrykkes polhjulets aksel, mens ler pol- 41 * e , , , r ,
~ , a og ro, og sætter man o for forholdet y , kan man
hjulets mekaniske træghetsmoment. Den næste opgave 0 ° L
som frembyr sig er da at finde de almindelige løsnin- skrive de fire ligninger paa formen:
ger for systemet 6- 9 . ,
... t uo’o \ sif ’ T /Jf
Der skal företas en transformation av hgningerne lu Ul
ved følgende substitutioner; M din , dx dæ
o = da x -f + ~j7 y-~J7 23
– z 2 sin cp = x ro ai ai ai
.... dæ . M . dæ . dy
-f?2cosr/) =y n o = öay +x -f j- •z 0 -J- +-L 24
x er da en størrelse proportional med reaktionsfeltets ld 2r\
komponent i polhjulets hovedretning, mens y er en D— I I Mi0y 25
størrelse proportional med reaktionsfeltets tverkompo- \ (‘‘ /
nent. Indfører man desuten foreløbig: Vi har her opnaadd at faa ligningen betragtelig
£ T , , forenklet, og opererer nu med de 4 ukjendte zO , x, y
S = T JrJtOcos (f 12
og oj = - , idet vi indfører vinkelhastigheten.
r] = L 2z2 -j- MiQ sin cp 13 dt
for de to fasers feltforslyngninger kan ligning 6 9 At løse dette ligningssystem komplet er en meget
skrives: vanskelig opgave; vistnok kan man danne en integra
j bel kombination der viser at polhjulets magnetiske
e 0 r 0z0 L0 -j- M—j- 14 feltenergi ozo20 2 tilstræber at bli lik reaktionsfeltets
energi-indhold -|- z29), men længere kommer
man neppe uten tilnærmelser. Der skal her til en
e \ r\l\ r 5 begyndelse indføres følgende tilnærmelse:
co konstant 26
. _drj
e 2 r 2z 2 jf 10 vinkelhastigheten forandres ikke under overgangs
tilstanden, og dreiemomentet D gir da det moment
rfifp der maa utøves for at holde co konstant. Man ret-
L dMz0y 17 færdiggjør denne antagelse med følgende bemerkning:
Det er situationen umiddelbart efter kortslutningen der
Vi vil nu ta kortslutningen for os; der paatrykkes da er av størst interesse, og da kan allikevel ikke co ha
ingen spænding utenfra paa de to faser o: el =.e2 =o, forandret sig særlig meget.
likeledes er rx =r2 ra lik fasemotstanden og L x Som man ser reduceres systemet 22 —24 ved denne
L 2 La selvinduktionskoefficient for en fase. Der antagelse til et system av 3 lineære ligninger med kon
benyttes nu følgende fremgangsmaate likeoverfor de stante koefficienter, for de tre ukjendte zO , xog y.
d£ dr. Og da slike ligningssystemer er vel studert og kom
to ligninger 15 og 16. Der.vationeme: og plet løstj er vi kommet et langt skrid, videre,
utføres, .idet man erindrer at cp saavelsom zO , og z 2 an overbeviser sig let om at de tre ligninger
er funktioner av tiden, derpaa multiplicerer man lig- 22 » 23° S 2 4 nu tillåter følgende partikulære og sta
ning 15 med cos cp og ligning 16 med sinr/), hvorpaa tionære løsninger:
resultaterne adderes og gir: • fo
*os
ra-x=La lB M . 2 7
a\dt dt *j ‘ dt xs =——- • zOJ
-*-’a
Multiplicerer man saa lign. 15 med —sin cp og lign. ys _ 0
16 med cos rø, finder man ved addition . .
idet forutsættes at være en meget liten størrelse.
/ dt\ . di2 \ dcp Av definitionsligningen 10 og ri findes derpaa de
7a ’J "a ’\ fa sm(f ~T -coscpj-f- tQ— 19 hertii svarende stationære kortslutningsstrømme;
Av definitionsligningerne 10 og 11 finder man j -i^coscot
imidlertid ved derivation: La
M 28
dt . . z/z 9 . dx dcp z2
co.^ + _a. s,l
Ligningerne for overgangstilstandens forsvindende
| sjn idti c 0 _dy dcp størrelser kan man ogsaa skrive paa den for lineære
dt ’ dt f dt ’ ’ dt ligninger vanlige form;
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
