Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 25. 5. september 1924 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
u’ :u= (/ u’) : a
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1924, No. 25
Den projektive skalas længde AD er foreskrevet
og omfatter alle værdier av den uavhængig variable
mellem o og 00. Projektionscentret C vælges slik at
CD 4= AB. Man kan paa en maate tænke sig at
den nye skala er frerakommet av den oprindelige ved
saramentrækning (kontraktion) til en begrænset længde.
Vi vil derfor for korthets skyld betegne funktionsskalaer
av denne art som Dprojektivt kontraherte skalaera.
Den matematiske sammenhæng mellem koordinat
værdierne for den nye og den oprindelige skalas dele
punkter findes let av fig. 3.
2. Derpaa trækkes de rette forbindelseslinjer CD
og BE. Skjæringspunkt: D’.
3. Gjennem O og D’ trækkes en ret linje hvis
skjæringspunkt med MN er P’.
La P være et vilkaarlig delepunkt i den oprindelige
skala AB bestemt ved koordinatværdien u = f[pc], og
P’ dets projektive avbildning paa den nye akse AD
med tilhørende koordinat u . Av figuren følger:
Paastand; Beliggenheten av det med P korrespon
derende punkt P’ er uavhængig av de vilkaarlige
vinkler a og /S samt av den vilkaarlige avstand fra
MN til parallelen ED.
1. Gjennem A og P trækkes rette linjer AO og PO
under vilkaarlige vinkler a og [3 med MN. Desuten
trækkes en parallel ED med MN i vilkaarlig avstand
fra denne. Skjæringspunkter: O, D og E.
Fig. 2 viser hvorledes en projektiv skala AD som
representerer en git kvadratisk skala AB konstrueres.
Fig. 2.
Fig. 4.
204
B
V , Ä*>
\\ \ /
V " \ ’ N /i
•7- X V \ /
\ \ \ \ /’• !
NA’*
"x /V x N \
hvorav ?/ = —;— (i)
« -\- u
1 det følgende avsnit skal angis en ny geometrisk
konstruktion et punktkorrespondensprincip - som
fører til projektive skalaer av ganske samme slags
som her er vist ved enkel centralprojektion.
I et senere avsnit skal endelig vises hvorledes
saadanne projektivt kontraherte skalar i forbindelse
med nævnte geometriske princip kan anvendes til at
omforme ethvert teoretisk mulig nomogram for 3 vari-
able, bestaaende av 3 retlinjede parallele koordinat-
akser, til et nyt nomogram med 3 retlinjede akser
som har et fælles skjæringspunkt.
Hensigten med en saadan omformning vil som
regel være at gi nomogrammet et praktisk format.
2. Et punklko7-respondensprincip.
I fig. 4 er git en ret linje MN med 3 fasle punk-
ter A, Bog C paa samme. Et vilkaarlig punkt P
paa MN kan da entydig tilforordnes et andet punkt
P’ paa samme linje, bestemt ved følgende konstruktion.
N
Jb
/ \ aw’
—V-~~^-L–
M
B
\/ CL
V/f
—^
JK
Fig. 3-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
