Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
9
M f i i [A + « + 9 (at , + ar )—4ai’J h, . . ..
formeln: k = ’_Z_Z_v " ’_’±._zLr i hvilken
18
beleckningarne ju borde förstås på grund af de till
genomskärningsareorna a fogade siffror. Men nu linnes ju
innehållet af samma kropp också enligt formeln: k=^ t-4ai.,)h.
Sältas nu dessa värden för k lika hvarandra, sa fås ur
eqvationen värdet af ai ^ r ’hvilket värde
16
infördt i någondera af de likställda formlerna gifver:
k , |A + « + 3 (»’A, + a*/,)] h.
8
Denna formel uppgafs redan för mer än fyratio år
sedan, da underskrifven var elev vid Evois forstinsütut, af
dåvarande lektorn i forstmatematik vid institutet N. K.
Nordenskiöld leda sitt ursprung från Newton, hvarför densamma
jämväl under dennes namn af mig införts i »Hjälpredan».
Tänker man sig åter en kropp delad i fyra sektioner,
af hvilka de tva nedre och de två öfre, hvardera för sig,
kuberas enligt Newton-Rieekeska grundformeln:
k =-^ r ’’ ia’ ’’’ och till innehållen sedan summeras, så
6
f r i i + « + & (a’/i + &*u) + 2 a. I h, . ... .
fa vi formeln: k = T_±__v ’ _L__iJ hvilken for-
12
mel allmänt bär namnet af Simpsons formel med fvra
sektioner.
Sättes nu sistnämnda värde pä k lika med värdet
(A + k † t ji ,) h, erhålles ur dessa eqvationer: A + « =
= 4 [a., + a«/4) - 6a* och av, = * (»., + a^J - (A + «).
Om man äter tänkt sig kroppen delad i sex sektioner,
hvilka partals kuberas efter Newton-Rieekeska formeln för
tva sektioner, så fäs genom summering af innehållen:
k = [A + a + 4 {&ll> + *’/’ + a;-») + 2(U; + H)] hvilken for.
18
mel jämväl den uppkallats efter Simpson.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
