Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
309
syys toisistaan = Jx siä «. (V-volyymi 011 niinmuodoin
kahden Ox-akselin suuntaisen sylinterin välillä, joista toisen
asemana 011 u,- ja toisen us-pinta. Siis
ti, sin a I x < I V < u, sin « I x,
s. o.
u, sm « < ^ < u, sin «
Kun Jx konvergeeraamalla lälienee nollaa, niin
lähenevät u,- ja u.^-pintojen arvot myöskin konvergeeraamalla
I x-pinnan arvoa. Niinmuodoin on siis
(1)... u, = 1 fo" p, «d»r, u2 = ja U = 4jo’psdf/.
Ja koska p-pituus on x:n ja </:n pysyväinen fanktsiocini,
niin voidaan Jx valita, niin pieneksi että p—p, ja p—p4
dilTe-rensitaalit kaikissa </:n arvoissa voivat tulla pienemmiksi kuin
mikä mielivaltaisesti pieni äärellinen suure tahansa. Siis
saadaan
dVx
(2 )..... - j — = Uv sin s. o. dV* = U* sin « d x.
Määrättävä V-suure on siis sellainen x-suureen
funkt-siooni, että sen derivaatti jaettu x:n derivaatilla on = Ux sin u.
Tästä seuraa, että V-suureen jokaisen arvon määrääjänä on x.
Siis saadaan niinmuodoin
(8)..........Vx = sin it fX öx d x.
kun x varieeraa intervallin x„:sta X:n ja Ux merkitsee
kappaleen leikkauspintaa, jonka yz-tason kanssa parallellinen taso
kappaletta leikatessaan on synnyttänyt, ja jonka pinta-suure
On .\:n funktsiooni. Koordinaatiston ollessa suorakulmasen
sait (3):n yhtälön kirjottaa
(4
Vx = /’X l* d x.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
